Question

15．一輛汽車在平直的路面上勻速運動，由于前方有事而緊急剎車，從開始剎車到車停止，被制動的輪胎在地面上發(fā)生滑動時留下的擦痕為14m，剎車時汽車的加速度大小為7m/s²．求：
（1）剎車前汽車速度的大��；
（2）剎車后3s內(nèi)汽車的位移；
（3）剎車后第1s內(nèi)汽車的平均速度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式求出剎車前汽車的初速度．
（2）根據(jù)速度時間公式求出汽車速度減為零的時間，判斷汽車是否停止，再結(jié)合位移公式求出汽車的位移．
（3）先計算第1s內(nèi)的位移的大小，在根據(jù)平均速度的公式計算平均速度的大�。�

解答 解：（1）根據(jù)速度位移公式得：${v^2}-v_0^2=2ax$
解得：${v_0}=\sqrt{-2ax}$=14m/s    
（2）汽車停止時所用的時間為：$t=\frac{v_0}{a}$=2s＜3s  
所以3s內(nèi)的位移為前2s內(nèi)的位移為：$x=\frac{-v_0^2}{2a}$=14m  
（3）第1s內(nèi)位移為：${x_1}={v_0}{t_1}+\frac{1}{2}at_1^2$=10.5m 
剎車后第1s內(nèi)汽車的平均速度為：${v_平}=\frac{x_1}{t_1}$=10.5m/s 
答：（1）剎車前汽車速度的大小為14m/s；
（2）剎車后3s內(nèi)汽車的位移為14m；
（3）剎車后第1s內(nèi)汽車的平均速度大小為10.5m/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的速度位移公式、速度時間公式和位移時間公式，并能靈活運用，本題屬于剎車問題，注意汽車速度減為零后不再運動．