Question

6．物體作勻加速直線運動，它在第3s內和第6s內的位移分別是2.2m和3.7m，則質點運動的加速度為0.5m/s²，前六秒內的平均速度為2.45m/s．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動連續(xù)相等時間內的位移之差是一恒量求出質點的加速度，結合第3s內的位移，運用位移時間公式求出初速度．根據(jù)位移時間公式求出前6s內的位移，從而得出前6s內的平均速度．

解答 解：根據(jù)x₆-x₃=3at²，t=1s．
解得：a=$\frac{{x}_{6}-{x}_{3}}{3{t}^{2}}=\frac{3.7-2.2}{3}=0.5m/{s}^{2}$．
第3s內的位移為2.2m，有：2.2=v₀t₃+$\frac{1}{2}a{{t}_{3}}^{3}-{v}_{0}{t}_{2}-\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}$
代入時間得：v₀=0.95m/s．
前6s內的位移為x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=0.95×6+$\frac{1}{2}$×0.5×6²=14.7m，
則前6s內的平均速度為：$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{14.7}{6}=2.45$m/s
故答案為：0.5；2.45

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．