Question

15．如圖1所示，足夠長的傳送帶與水平面夾角為θ，在傳送帶上某位置輕輕放置一小木塊，小木塊與傳送帶間動摩擦因素為μ，小木塊速度隨時間變化關(guān)系如圖2所示，若θ、g、v₀、t₀已知，則下列說法中正確的是（　　）

• A． 傳送帶一定逆時針轉(zhuǎn)動
• B． $μ=tanθ+\frac{v_0}{{g{t_0}cosθ}}$
• C． 傳送帶的速度等于v₀
• D． t₀后一段時間內(nèi)滑塊加速度為$2gsinθ-\frac{v_0}{t_0}$

Answer 1

分析 對滑塊受力分析，開始時，受到重力、支持力、滑動摩擦力，處于加速階段；當速度等于傳送帶速度時，如果重力的下滑分力小于或等于最大靜摩擦力，則一起勻速下滑，否則，繼續(xù)加速

解答 解：A、若傳送帶順時針轉(zhuǎn)動，當滑塊下滑（mgsinθ＞μmgcosθ），將一直勻加速到底端；當滑塊上滑（mgsinθ＜μmgcosθ），先勻加速運動，在速度相等后將勻速運動，兩種均不符合運動圖象；故傳送帶是逆時針轉(zhuǎn)動，故A正確；
B、滑塊在0～t₀內(nèi)，滑動摩擦力向下做勻加速下滑，a₁=gsinθ+μgcosθ，由圖可知，${a}_{1}=\frac{{v}_{0}}{{t}_{0}}$，則μ=$\frac{{v}_{0}}{g{t}_{0}cosθ}-tanθ$，故B錯誤；
C、只有當滑塊的速度等于傳送帶的速度時，滑塊所受的摩擦力變成斜向上，故傳送帶的速度等于 v₀，故C正確；
D、等速后的加速度 a₂=gsinθ-μgcosθ，代入μ值得 a₂=2gsinθ-$\frac{{v}_{0}}{{t}_{0}}$，故D正確；
故選：ACD

點評 本題的關(guān)鍵1、物體的速度與傳送帶的速度相等時物體會繼續(xù)加速下滑，2、小木塊兩段的加速度不一樣大