Question

11．如圖，某物體靜止在粗糙水平面上，與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5．受到與水平方向成θ=37°交斜向上恒定的拉力F，作勻加速直線運(yùn)動(dòng)．已知物體的質(zhì)量m=2kg，拉力大小為F=10N，g取10m/s²．
（1）求物體所受的支持力、摩擦力各是多少；
（2）求物體運(yùn)動(dòng)的加速度；
（3）求物體速度達(dá)到10m/s所經(jīng)歷的位移．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)豎直方向上平衡求出支持力的大小，結(jié)合滑動(dòng)摩擦力公式求出摩擦力的大小．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出物體運(yùn)動(dòng)的加速度．
（3）根據(jù)速度位移公式求出速度達(dá)到10m/s時(shí)經(jīng)歷的位移．

解答 解：（1）豎直方向上平衡有：N+Fsin37°=mg，
解得支持力N=mg-Fsin37°=20-10×0.6N=14N，
摩擦力f=μN(yùn)=0.5×14N=7N．
（2）根據(jù)牛頓第二定理得，加速度a=$\frac{Fcos37°-f}{m}=\frac{10×0.8-7}{2}m/{s}^{2}=0.5m/{s}^{2}$．
（3）根據(jù)速度位移公式得，x=$\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{100}{2×0.5}m=100m$．
答：（1）物體所受的支持力為14N、摩擦力為7N；
（2）物體運(yùn)動(dòng)的加速度為0.5m/s²；
（3）物體速度達(dá)到10m/s所經(jīng)歷的位移為100m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的基本運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，基礎(chǔ)題．