Question

11．如圖所示，閉合的矩形導體線圈abcd在勻強磁場中繞垂直于磁感線的對稱軸OO′勻速轉動，沿著OO′方向觀察，線圈沿順時針方向轉動．已知勻強磁場的磁感強度為B，線圈匝數(shù)為n，ab邊的邊長為L₁，ad邊的邊長為L₂，線圈電阻為R，轉動的角速度為ω，則當線圈轉至圖示位置時（　�。�

• A． 線圈中感應電流的方向為abcda
• B． 線圈中的感應電動勢為2nBL₂ω
• C． 穿過線圈磁通量隨時間的變化率最大
• D． 線圈ad邊所受安培力的大小為$\frac{{n}^{2}{B}^{2}{L}_{1}{L}_{2}ω}{R}$，方向垂直紙面向里

Answer 1

分析 根據(jù)右手定則判斷感應電流的方向．圖示時刻ad、bc兩邊垂直切割磁感線，根據(jù)感應電動勢公式求解線圈中的感應電動勢．圖示時刻線圈中產(chǎn)生的感應電動勢最大，由法拉第電磁感應定律分析磁通量的變化率．由安培力公式F=BIL求出安培力大小．

解答 解：A、圖示時刻，ad速度方向向外，bc速度方向向里，根據(jù)右手定則判斷出ad中感應電流方向為d→a，bc中電流方向為b→c，線圈中感應電流的方向為abcda．故A正確
B、圖示時刻ad、bc兩邊垂直切割磁感線，線圈中產(chǎn)生的感應電動勢最大，為E=nBSω=nBl₁l₂ω．故B錯誤；
C、圖示時刻ad、bc兩邊垂直切割磁感線，線圈中產(chǎn)生的感應電動勢最大，由法拉第電磁感應定律分析得知，磁通量的變化率最大．故C正確；
D、線圈ad邊所受安培力的大小為$F=nBI{l}_{2}=nB\frac{nB{l}_{1}{l}_{2}ω}{R}{l}_{2}=\frac{{n}^{2}{B}^{2}{{l}_{2}}^{2}{l}_{1}ω}{R}$，故D錯誤；
故選：AC．

點評 本題研究交變電流的產(chǎn)生規(guī)律，實質上是電磁感應知識的具體應用，是右手定則、法拉第電磁感應定律、安培力等知識的綜合應用．