13.如圖所示,一質(zhì)量M=2kg的帶有弧形軌道的平臺置于足夠長的水平軌道上,弧形軌道與水平軌道平滑連接,水平軌道上靜置一小球B.從弧形軌道上距離水平軌道高h=0.3m處由靜止釋放一質(zhì)量mA=1kg的小球A,小球A沿軌道下滑后與小球B發(fā)生彈性正碰,碰后小球A被彈回,且恰好追不上平臺.已知所有接觸面均光滑,重力加速度為g,試求解:

(1)小球A滑上水平軌道上時速度的大;
(2)小球B的質(zhì)量.

分析 (1)小球在圓弧軌道上運動的過程中,二者組成的系統(tǒng)水平方向的動量守恒,系統(tǒng)的機械能守恒,聯(lián)立即可求出;
(2)由碰后小球A被彈回,且恰好追不上平臺得出小球A的速度,然后結(jié)合動量守恒與機械能守恒即可求出.

解答 解:(1)設(shè)小球A下滑到水平軌道上時的速度大小為v1,平臺水平速度大小為v,選取向右為正方向,由水平方向動量守恒定律有:mAv1+Mv=0
再由能量守恒定律有:${m_A}gh=\frac{1}{2}{m_A}v_1^2+\frac{1}{2}M{v^2}$
聯(lián)立可解:v1=2m/s,v=-1m/s
即小球A滑至水平軌道上速度的大小為2m/s
(2)小球A、B碰后運動方向相反,設(shè)小球A、B碰后速度大小分別為${v_1}^′$和v2,由題意知:${{v}_{1}}^{′}=v=-1m/s$
由A、B碰撞過程中遵循動量守恒定律得:${m}_{A}{v}_{1}={m}_{A}{{v}_{1}}^{′}+{m}_{B}{v}_{2}$
再結(jié)合能量守恒定律可得:$\frac{1}{2}{m_A}v_1^2=\frac{1}{2}{m_A}v'_1^2+\frac{1}{2}{m_B}v_2^2$
消去v2,可解得:mB=3kg
答:(1)小球A滑上水平軌道上時速度的大小為2m/s;
(2)小球B的質(zhì)量是3kg.

點評 該題考查動量守恒的綜合應(yīng)用,要注意在分析問題時,正確選擇研究對象系統(tǒng),明確動量守恒的條件及應(yīng)用.

練習(xí)冊系列答案
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17.如圖所示,有A、B兩物體,mA=2mB,用細繩連接后放在光滑的斜面上,在它們下滑的過程中( 。
A.它們的加速度a=gsinθB.它們的加速度a<gsinθ
C.細繩的張力T=0D.細繩的張力T=mgsinθ

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18.如圖所示,邊長為R的正方體空間圖形ABCD-A1B1C1D1,其下表面在水平地面上,將質(zhì)量為m的小球從頂點A在∠BAD所在范圍內(nèi)(包括邊界)分別沿不同的水平方向拋出,落點都在A1B1C1D1平面范圍內(nèi)(包括邊界).不計空氣阻力,重力加速度為g.
(1)若小球落在B1D1線段上,求小球落地時最大的動能;
(2)若小球軌跡與AC1線段相交,在交點處的速度方向與水平面的夾角為α,求tanα.

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1.如圖所示,虛線框中存在垂直紙面向外的勻強磁場B和平行紙面且與豎直平面夾角為45°的斜向下的勻強電場E,有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負電的小球在高為h處的P點從靜止開始自由下落,當(dāng)小球運動到復(fù)合場內(nèi)時剛好做直線運動,那么(  )
A.小球在復(fù)合場中可能做勻加速直線運動
B.若同時改變小球的比荷與初始下落高度h,小球仍能沿直線通過復(fù)合場
C.磁感應(yīng)強度B=$\frac{m\sqrt{2gh}}{2qh}$,場強E=$\frac{\sqrt{2}mg}{q}$
D.若換成帶正電的小球,小球仍可能做直線運動

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8.圖示為某一皮帶傳動裝置.主動輪M的半徑為r1,從轉(zhuǎn)動輪N的半徑為r2.已知主動輪做順時針轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)速為n,轉(zhuǎn)動過程中皮帶不打滑,下列說法正確的是( 。
A.從動輪做順時針轉(zhuǎn)動B.兩輪轉(zhuǎn)動的角速度一定相等
C.從動輪的轉(zhuǎn)速為$\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}$nD.從動輪的轉(zhuǎn)速為$\frac{{r}_{2}}{{r}_{1}}$n

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

18.在空中某一位置處有A、B兩個小球,A小球的質(zhì)量是B小球質(zhì)量的2倍,先讓A球自由下落1s后,再讓B球開始自由下落.在A球落地前,下列說法正確的是( 。
A.A、B兩小球最終落地時的速度相等B.A、B兩小球間的距離逐漸增大
C.A、B兩小球間的距離保持不變D.A球相對于B球加速下降

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5.如圖所示,質(zhì)量為m的木箱受到一個與水平方向成θ角的拉力F作用在水平地面上運動,此時地面對木箱支持力的大小為( 。
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5.比荷值相同的帶電粒子M和N,先后以大小不同的速度沿PO方向射入圓形勻強磁場區(qū)域,運動軌跡如圖所示,不計重力.則下列分析正確的是( 。
A.M帶負電,N帶正電
B.M的速率小于N 的速率
C.M在磁場中運動的時間小于N在磁場中運動的時間
D.M和N兩粒子在磁場中運動的角速度相等

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