Question

6．如圖所示，在絕緣水平面上，相距為L的A、B兩點(diǎn)分別固定著等量正點(diǎn)電荷．O為AB連線的中點(diǎn)，C、D是AB連線上兩點(diǎn)，其中AC=CO=OD=DB=$\frac{L}{4}$．一質(zhì)量為m電量為+q的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以初動(dòng)能E₀從C點(diǎn)出發(fā)，沿直線AB向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，滑塊第一次經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為3E₀，到達(dá)D點(diǎn)時(shí)動(dòng)能恰好為零，小滑塊最終停在O點(diǎn)，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 小滑塊與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=$\frac{2{E}_{0}}{mgL}$
• B． C、O兩點(diǎn)間的電勢差U_CO=$\frac{5{E}_{0}}{2q}$
• C． C、O兩點(diǎn)間的電勢差U_CO=$\frac{{E}_{0}}{2q}$
• D． 小滑塊運(yùn)動(dòng)的總路程s=$\frac{7L}{4}$

Answer 1

分析 C、D兩點(diǎn)電勢相等，滑塊從C到D的過程中電場力不做功，只有摩擦力做功，則由動(dòng)能定理可求得動(dòng)摩擦因數(shù)．研究CO段，由動(dòng)能定理求C、O兩點(diǎn)間的電勢差U_CO．對整個(gè)過程，運(yùn)用動(dòng)能定理求解總路程．

解答 解：A、根據(jù)對稱性要，可知C點(diǎn)與D點(diǎn)等勢，小滑塊第一次由C到D，電場力做功為零，由動(dòng)能定理有：-μmg•2×$\frac{L}{4}$=0-E₀
求得：小滑塊與水平面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=$\frac{2{E}_{0}}{mgL}$，故A正確．
BC、小滑塊第一次由C到O，由動(dòng)能定理有：-μmg×$\frac{L}{4}$+qU_CO=3E₀-E₀
解得 U_CO=$\frac{5{E}_{0}}{2q}$，故B正確，C錯(cuò)誤．
D、對整個(gè)過程，由動(dòng)能定理得：qU_CO-μmgs=0-E₀
解得：小滑塊運(yùn)動(dòng)的總路程s=$\frac{7L}{4}$．故D正確．
故選：ABD

點(diǎn)評 電場中的動(dòng)能定理的應(yīng)用要注意電場力做功和路徑無關(guān)，只和初末兩點(diǎn)的電勢差有關(guān)，故很容易可求得電場力的功．