Question

13．已知兩個(gè)實(shí)心球的密度比為$\frac{{ρ}_{1}}{{ρ}_{2}}$=2：3 體積比為 V₁：V₂=2：1，把他們放入水中靜止后，所受的浮力之比F₁：F₂不可能是（　　）

• A． 2：1
• B． 4：3
• C． $\frac{{2ρ}_{1}}{{ρ}_{水}}$
• D． $\frac{{2ρ}_{水}}{{ρ}_{2}}$

Answer 1

分析 明確重力G=mg=ρgv，浮力F=ρ_水gv_排；再分類進(jìn)行討論，明確可能的情況為：①兩球均漂浮在水面上；②有一個(gè)球漂浮在水面上；③兩球均浸沒在水中；分別分析浮力可能的情況對(duì)照選項(xiàng)進(jìn)行分析即可；

解答 解：已知：為$\frac{{ρ}_{1}}{{ρ}_{2}}$=2：3；體積比為 V₁：V₂=2：1，物體所受浮力G=mg=ρgv，物體受到的浮力F=ρ_水gv_排；
（1）兩物體均漂浮在水面上時(shí)，物體所受重力G與浮力F作用下處于平衡狀態(tài)，所以F=G
則有：$\frac{F_{1}}{F_{2}}$=$\frac{G_{1}}{G_{2}}$=$\frac{2}{3}$×$\frac{2}{1}$=$\frac{4}{3}$；
（2）只有一個(gè)球漂浮時(shí)，$\frac{F_{1}}{F_{2}}$=$\frac{{m}_{1}g}{{ρ}_{水}g{V}_{2}}$=$\frac{{ρ}_{1}{V}_{1}}{{ρ}_{水}{V}_{2}}$=$\frac{2{ρ}_{1}}{{ρ}_{水}}$；同理可知，若球2漂浮，則浮力之比為：$\frac{F_{1}}{F_{2}}$=$\frac{2{ρ}_{2}}{{ρ}_{水}}$
（3）當(dāng)兩球都浸落在水中時(shí)：$\frac{F_{1}}{F_{2}}$=$\frac{{ρ}_{水}g{V}_{1}}{{ρ}_{水}g{V}_{2}}$=$\frac{2}{1}$
故ABC可能，D不可能．
本題選不可能的，故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式浮力公式以及平衡條件的應(yīng)用，關(guān)鍵在于明確三種不同的性況，明確全部可能的情況才能準(zhǔn)確求解．