Question

3．靜止于光滑水平面上的物體，在水平恒力F作用下，經(jīng)過時間t₁速度達到v，再經(jīng)過時間t₂，由速度v增大到3v．在t₁和t₂兩段時間內(nèi)，外力F對物體做功之比為（　　）

• A． 1：8
• B． 1：5
• C． 1：3
• D． 1：9

Answer 1

分析 根據(jù)動能定理求得在t₁和t₂兩段時間內(nèi)，外力F對物體做功的表達式，進而求得比值．

解答 解：靜止于光滑水平面上的物體，在水平恒力F作用下運動，那么只有F做功，故由動能定理可得：
${W}_{{t}_{1}}=\frac{1}{2}m{v}^{2}-0=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，${W}_{{t}_{2}}=\frac{1}{2}m（3v）^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}=4m{v}^{2}$；
故在t₁和t₂兩段時間內(nèi)，外力F對物體做功之比$\frac{{W}_{{t}_{1}}}{{W}_{{t}_{2}}}=\frac{\frac{1}{2}m{v}^{2}}{4m{v}^{2}}=\frac{1}{8}$，故A正確，BCD錯誤；
故選：A．

點評 經(jīng)典力學問題一般先對物體進行受力分析，求得合外力及運動過程做功情況，然后根據(jù)牛頓定律、動能定理及幾何關(guān)系求解．