3．如圖所示，在長為L的輕桿中點(diǎn)A和端點(diǎn)B各固定一質(zhì)量為m的球，桿可繞無摩擦的軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，使桿從水平位置無初速度釋放擺下，求當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，求B的速度和輕桿對B球做的功？

分析 A、B兩球組成的系統(tǒng)，在運(yùn)動(dòng)的過程中只有重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，抓住A、B的角速度相等，根據(jù)A、B的速度關(guān)系，利用系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律求出A、B兩球的速度；再根據(jù)動(dòng)能定理分別求出輕桿對B球所做的功．

解答 解：設(shè)當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，A球和B球的速度分別為vA和vB．如果把輕桿、兩球組成的系統(tǒng)作為研究對象，系統(tǒng)機(jī)械能守恒．若取B的最低點(diǎn)為重力勢能參考平面，根據(jù)△E減=△E增
可得：mgL+$\frac{1}{2}$mgL=$\frac{1}{2}$mvA2+$\frac{1}{2}$mvB2                   
又因A球與B球在各個(gè)時(shí)刻對應(yīng)的角速度相同，故vB=2vA
由以上二式得：vA=$\sqrt{\frac{3gL}{5}}$，vB=$\sqrt{\frac{12gL}{5}}$．
根據(jù)動(dòng)能定理，可解出桿對B做的功．
WB+mgL=$\frac{1}{2}$mvB2-0，
所以得：WB=0.2mgL．
答：B的速度為$\sqrt{\frac{12gL}{5}}$；輕桿對B球做的功為0.2mgL．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道A、B兩球在運(yùn)動(dòng)的過程中，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，因?yàn)闂U子做功為變力做功，只能求出A、B的速度，根據(jù)動(dòng)能定理求出桿子的做功．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

3．靜止于光滑水平面上的物體，在水平恒力F作用下，經(jīng)過時(shí)間t1速度達(dá)到v，再經(jīng)過時(shí)間t2，由速度v增大到3v．在t1和t2兩段時(shí)間內(nèi)，外力F對物體做功之比為（　�。�
A．1：8B．1：5C．1：3D．1：9

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

4．玻爾的原子模型認(rèn)為，電子繞核運(yùn)動(dòng)的軌道是量子化的，原子的能量也是量子化的．氫原子能級圖如圖所示，求：
（1）一個(gè)氫原子從n=3能級躍遷到n=2能級時(shí)，該氫原子向外輻射出的能量是多少 eV？
（2）設(shè)氫原子核外電子繞核做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（忽略電子的自轉(zhuǎn)），可將電子的運(yùn)動(dòng)等效為一個(gè)環(huán)形電流，求這個(gè)環(huán)形電流的大�。ㄒ阎娮拥馁|(zhì)量為m、軌道半徑為r，靜電力常量k，元電荷電量e．）
（3）1885年，巴爾末通過對氫光譜可見光的4條譜線的分析，總結(jié)出了這些譜線波長滿足的關(guān)系式，后來被里德堡修改為$\frac{1}{λ}$=RH（$\frac{1}{{2}^{2}}$-$\frac{1}{{n}^{2}}$）（n=3，4，5，6，…RH為里德堡常量）．1913年，玻爾在他的原子模型理論中提出氫原子的能級公式En=$\frac{{E}_{1}}{{n}^{2}}$（n=1，2，3，…，E1為基態(tài)能級）及躍遷假設(shè)，很好地解釋了巴爾末觀察到的譜線．已知光速c，普朗克常量h．請你根據(jù)以上信息推導(dǎo)里德堡常量與普朗克常量的關(guān)系．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

11．如圖所示，光滑絕緣的水平面上M、N兩點(diǎn)各放一帶電荷量分別為+q和+2q的完全相同的剛性金屬球A和B，給A和B以大小相等的初動(dòng)能E0（此時(shí)初動(dòng)量的大小均為p0），使其相向運(yùn)動(dòng)一段距離后發(fā)生彈性正碰，碰后返回M、N兩點(diǎn)的動(dòng)能分別為E1和E2，動(dòng)量的大小分別為p1和p2，則（　　）
A．E1=E2=E0，p1=p2=p0B．E1=E2＞E0，p1=p2＞p0
C．碰撞發(fā)生在MN連線的中點(diǎn)D．碰撞發(fā)生在MN連線中點(diǎn)的左側(cè)

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

18．如圖所示，一束含有${\;}_{1}^{1}$H、${\;}_{1}^{2}$H的帶電粒子束從小孔O1處射入速度選擇器，其中沿直線O1O2運(yùn)動(dòng)的粒子在小孔O2處射出后垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場，最終打在P1、P2兩點(diǎn)，不計(jì)粒子間的相互作用．則（　　）
A．打在P1點(diǎn)的粒子是${\;}_{1}^{2}$H
B．O2P2的長度是O2P1長度的2倍
C．${\;}_{1}^{1}$H粒子與${\;}_{1}^{2}$H粒子在偏轉(zhuǎn)磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為2：1
D．${\;}_{1}^{1}$H 粒子與${\;}_{1}^{2}$H粒子在偏轉(zhuǎn)磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1：1

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

8．如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于圓面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．A、C、D三點(diǎn)在圓上，O為圓心，且AD=AC=$\sqrt{3}$AO．帶電粒子a從A點(diǎn)沿AO方向射入磁場，從D點(diǎn)離開磁場區(qū)域；帶電粒子b從A點(diǎn)沿AO方向射入磁場，從C點(diǎn)離開磁場區(qū)域．已知粒子a的質(zhì)量為m、電荷量為q（q＞0），粒子a、b帶等量異種電荷，且粒子b從A點(diǎn)射入磁場時(shí)的動(dòng)能是粒子a從A點(diǎn)射入磁場時(shí)動(dòng)能的2倍，不計(jì)粒子重力，求：
（1）粒子b的質(zhì)量；
（2）粒子b在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

15．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy的第二、第三象限內(nèi)有一垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場區(qū)域△ABC，A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3a），C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-3a），B點(diǎn)坐標(biāo)為（-2$\sqrt{3}$a，-3a）．在直角坐標(biāo)系xOy的第一象限內(nèi)，加上方向沿y軸正方向、場強(qiáng)大小為E=Bv0的勻強(qiáng)電場，在x=3a處垂直于x軸放置一平面熒光屏，其與x軸的交點(diǎn)為Q．粒子束以相同的速度v0由O、C間的各位置垂直y軸射入，已知從y軸上y=-2a的點(diǎn)射入磁場的粒子在磁場中的軌跡恰好經(jīng)過O點(diǎn)．忽略粒子間的相互作用，不計(jì)粒子的重力．
（1）求粒子的比荷；
（2）求粒子束射入電場的縱坐標(biāo)范圍；
（3）從什么位置射入磁場的粒子打到熒光屏上距Q點(diǎn)最遠(yuǎn)？求出最遠(yuǎn)距離．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

12．圖示為一質(zhì)點(diǎn)在0～4s內(nèi)做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象．由圖可得（　　）
A．在1s～3s內(nèi)，合力對質(zhì)點(diǎn)不做功
B．在0～1s，合力對質(zhì)點(diǎn)不做功
C．在0～1s和3s～4s內(nèi)，合力對質(zhì)點(diǎn)做的功相同
D．在0～4s內(nèi)，合力對質(zhì)點(diǎn)做的功為零

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

13．如圖所示，a為放在赤道上相對地球靜止的物體，隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，b為沿地球表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星（軌道半徑近似等于地球半徑），c為地球的同步衛(wèi)星，以下關(guān)于a、b、c的說法中正確的是（　�。�
A．a、b、c的角速度大小關(guān)系為ωa=ωb＞ωc
B．a、b、c的向心加速度大小關(guān)系為ab＞ac＞aa
C．a、b、c的線速度大小關(guān)系為va=vb＞vc
D．a、b、c的周期關(guān)系為Ta=Tc＜Tb

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