Question

11．如圖所示，電梯與水平面夾角為30°，當(dāng)電梯加速向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，人對(duì)梯面壓力是其重力的1.2倍，求：
（1）人與梯面間的摩擦力大小及方向；
（2）電梯對(duì)人的支持力大�。�

Answer 1

分析 （1）正確判斷摩擦力的方向是關(guān)鍵，無(wú)論物體做什么運(yùn)動(dòng)摩擦力的方向始終與接觸面平行（與接觸點(diǎn)的切線平行）；
（2）在本題分解加速度比分解力容易求解．

解答 解：將人的加速度分解到水平方向和豎直方向，如下圖所示：

解得：a_x=acosθ=$\frac{\sqrt{3}}{2}a$
         a_y=asinθ=0.5a
取人為研究對(duì)象，設(shè)人的質(zhì)量為m，人所受摩擦力為f、支持力為N，根據(jù)牛頓第三定律可知N=1.2mg，結(jié)合題意根據(jù)牛頓第二定律可得：
N-mg=ma_y…①
f=ma_x…②
由①②解得：
f=$\frac{\sqrt{3}}{5}mg$；
答：
（1）人與梯面間的摩擦力大小$\frac{\sqrt{3}}{5}mg$，方向水平向右；
（2）電梯對(duì)人的支持力大小1.2mg．

點(diǎn)評(píng) 意靈活分解加速是快速求解本題的關(guān)鍵．