Question

16．如圖，理想變壓器原副線圈匝數(shù)之比為5：1，原線圈接入一電壓為u=220$\sqrt{2}$sin100πt（V）的交變電流，副線圈接一個22Ω的負載電阻．則下述結論正確的是（　�。�

• A． 副線圈中電壓表的讀數(shù)為44$\sqrt{2}$V
• B． 副線圈中輸出交流電的周期為0.02s
• C． 原線圈中電流表的讀數(shù)為0.4A
• D． 原線圈的輸入功率為88$\sqrt{2}$W

Answer 1

分析 根據(jù)瞬時值的表達式可以求得輸出電壓的有效值、周期和頻率等，再根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比即可求得結論．

解答 解：A、由瞬時值的表達式可知，原線圈的電壓最大值為U_m=220$\sqrt{2}$V，所以原線圈的電壓的有效值為：
U=$\frac{220\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$=220V
根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比可知，副線圈的電壓的有效值為44V，即為電壓表的讀數(shù)，故A錯誤；
B、變壓器不會改變電流的周期，則副線圈輸出電流的周期為：
T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{100π}$=0.02s，故B正確；
C、副線圈的電流為：
I₂=$\frac{P}{U}$=$\frac{44}{22}$=2A
根據(jù)電流與匝數(shù)成反比可得，原線圈的電流大小為I₁=$\frac{1}{5}$I₂=$\frac{1}{5}$×2=0.4A，故C正確；
D、變壓器的輸入功率和輸出功率相等，副線圈的功率為：
P=$\frac{U^{2}}{R}$=$\frac{44^{2}}{22}$=88W，所以原線圈中的輸入功率也為88W，故D錯誤；
故選：BC．

點評 本題考查變壓器的基本原理應用，要注意掌握住理想變壓器的電壓、電流之間的關系，即電壓與匝數(shù)成正比，電流與匝數(shù)成反比；知道正弦交變電流最大值和有效值之間$\sqrt{2}$倍的關系即可解決本題．