Question

17．如圖所示是一半徑為R的玻璃球體，0為球心，AB為水平直徑，M點是玻璃球的最高點，來自B點的光線BD從D點射出，出射光線平行于AB，已知∠ABD=30°，光在真空中的傳播速度為c，則（　�。�

• A． 此玻璃的折射率為$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$
• B． 光線從B傳到D的時間為$\frac{3R}{c}$
• C． 若增大∠ABD，光線不可能在DM段發(fā)生全反射現(xiàn)象
• D． 若減小∠ABD，從AD段射出的光線均平行于AB

Answer 1

分析 根據(jù)幾何知識求出入射角和折射角，由折射定律求折射率．由幾何關(guān)系求出BD長度，由v=$\frac{c}{n}$求出光在玻璃球內(nèi)傳播的速度v，再由t=$\frac{s}{v}$求出時間．對照全反射條件分析增大∠ABD，光線能否發(fā)生全反射．

解答 解：A、如圖，由幾何知識可得入射角 i=∠ABD=30°，折射角 r=2∠ABD=30°=60°
則此玻璃的折射率為 n=$\frac{sinr}{sini}$=$\sqrt{3}$，故A錯誤．
B、BD長度 $\overline{BD}$=2Rcos30°=$\sqrt{3}$R
光在玻璃球內(nèi)傳播的速度 v=$\frac{c}{n}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$c
故光線從B傳到D的時間為 t=$\frac{\overline{BD}}{v}$=$\frac{3R}{c}$，故B正確．
C、由sinC=$\frac{1}{n}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$＜$\frac{\sqrt{2}}{2}$，則臨界角C＜45°
所以若增大∠ABD，入射角能大于臨界角，光線可能在DM段發(fā)生全反射現(xiàn)象，故C錯誤．
D、要使出射光線平行于AB，入射角必為30°，若減小∠ABD，入射角減小，則從AD段射出的光線與AB不平行，故D錯誤．
故選：B．

點評 本題是折射定律和全反射知識的應(yīng)用，關(guān)鍵是畫出光路圖，運用幾何知識求解入射角與折射角，即可求解．