Question

11．①某同學(xué)探究恒力做功和物體動(dòng)能變化間的關(guān)系，方案如圖1所示．他想用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，為減小這種做法帶來(lái)的誤差，實(shí)驗(yàn)中要采取的兩項(xiàng)措施是：
a平衡摩擦力
b鉤碼的重力遠(yuǎn)小于小車的總重力

②如圖2所示是某次實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶，其中A、B、C、D、E、F是計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T(mén)．距離如圖．則打B點(diǎn)時(shí)的速度為v_B=$\frac{△{x}_{1}^{\;}+△{x}_{2}^{\;}}{2T}$；打E點(diǎn)時(shí)的速度為v_E=$\frac{△{x}_{4}^{\;}+△{x}_{5}^{\;}}{2T}$；要驗(yàn)證合外力的功與動(dòng)能變化間的關(guān)系，測(cè)得位移和速度后，還要測(cè)出的物理量有鉤碼的質(zhì)量m，小車的質(zhì)量M．
③若以B點(diǎn)到E點(diǎn)的過(guò)程為研究對(duì)象，探究恒力做功和物體動(dòng)能變化間的關(guān)系主要看表達(dá)式$mg（△{x}_{2}^{\;}+△{x}_{3}^{\;}+△{x}_{4}^{\;}）$=$\frac{1}{2}M（\frac{△{x}_{4}^{\;}+△{x}_{5}^{\;}}{2T}）_{\;}^{2}-\frac{1}{2}M（\frac{△{x}_{1}^{\;}+△{x}_{2}^{\;}}{2T}）_{\;}^{2}$（用題目中給出的已知量表達(dá)）在誤差范圍內(nèi)是否成立．

Answer 1

分析 （1）小車在水平木板運(yùn)動(dòng)時(shí)水平方向上受到繩的拉力和摩擦力，想用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，首先需要平衡摩擦力；其次：必須要滿足鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的總質(zhì)量．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以得出B點(diǎn)和E點(diǎn)的瞬時(shí)速度大�。�
（3）驗(yàn)證合外力的功與動(dòng)能變化間的關(guān)系的原理：mgx=$\frac{1}{2}$Mv²

解答 解：（1）由于小車在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中受到阻力，為了減小阻力的影響，需平衡摩擦力．
設(shè)鉤碼的質(zhì)量為m，小車的質(zhì)量為M，對(duì)系統(tǒng)運(yùn)用牛頓第二定律得，a=$\frac{mg}{M+m}$，
則繩子的拉力T=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}$，當(dāng)m＜＜M時(shí)，繩子的拉力等于鉤碼的重力．
所以用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，采取的兩項(xiàng)措施為：①平衡摩擦力，②鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度，得出B點(diǎn)和E點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小分別為：
v_B=$\frac{{x}_{AC}^{\;}}{{t}_{AC}^{\;}}$=$\frac{△{x}_{1}^{\;}+△{x}_{2}^{\;}}{2T}$，
${v}_{E}^{\;}=\frac{{x}_{DF}^{\;}}{{t}_{DF}^{\;}}=\frac{△{x}_{4}^{\;}+△{x}_{5}^{\;}}{2T}$
（3）恒力做功和物體動(dòng)能變化間的關(guān)系表達(dá)式是：$mg（△{x}_{2}^{\;}+△{x}_{3}^{\;}+△{x}_{4}^{\;}）$=$\frac{1}{2}M（\frac{△{x}_{4}^{\;}+△{x}_{5}^{\;}}{2T}）_{\;}^{2}-\frac{1}{2}M（\frac{△{x}_{1}^{\;}+△{x}_{2}^{\;}}{2T}）_{\;}^{2}$
故答案為：①a 平衡摩擦力                                
b 鉤碼的重力遠(yuǎn)小于小車的總重力              
②${v}_{B}^{\;}=\frac{△{x}_{1}^{\;}+△{x}_{2}^{\;}}{2T}$                    ${v_E}=\frac{{△{x_4}+△{x_5}}}{2T}$
③$mg（△{x}_{2}^{\;}+△{x}_{3}^{\;}+△{x}_{4}^{\;}）$=$\frac{1}{2}M（\frac{△{x}_{4}^{\;}+△{x}_{5}^{\;}}{2T}）_{\;}^{2}-\frac{1}{2}M（\frac{△{x}_{1}^{\;}+△{x}_{2}^{\;}}{2T}）_{\;}^{2}$

點(diǎn)評(píng) 正確利用所學(xué)物理規(guī)律解決實(shí)驗(yàn)問(wèn)題，熟練應(yīng)用物理基本規(guī)律，因此這點(diǎn)在平時(shí)訓(xùn)練中要重點(diǎn)加強(qiáng)．