Question

8．阿特伍德機(jī)經(jīng)常用來測(cè)量加速度和驗(yàn)證牛頓第二定律，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化如下：跨過輕定滑輪的輕繩兩端懸掛兩個(gè)質(zhì)量相等的物塊A和B，當(dāng)在B物塊上附加一小物塊C時(shí)，該物塊即由靜止開始加速下落，經(jīng)一段距離后C落地，B、C間懸線無張力，此后A和B做勻速運(yùn)動(dòng)，實(shí)驗(yàn)步驟如下，請(qǐng)完成填空：
（1）測(cè)出A、B的質(zhì)量M、C的質(zhì)量m．
（2）為了求出整體運(yùn)動(dòng)的加速度，還需要測(cè)量C下落高度h₁對(duì)應(yīng)的時(shí)間t₁，C落地后B下落高度h₂對(duì)應(yīng)的時(shí)間t₂．
（3）若重力加速度用g表示，則用此裝置證明牛頓第二定律成立的表達(dá)式為：mg=（2M+m）$\sqrt{\frac{2{h}_{1}}{{t}_{1}}}$（用所測(cè)字母表示）．

Answer 1

分析 （2）要驗(yàn)證牛頓第二定律，必須求出加速度，求加速度還缺少的物理量就是下落高度對(duì)應(yīng)的時(shí)間；
（3）根據(jù)各物理量之間的關(guān)系，求出加速度，再利用牛頓第二定律列式即可．

解答 解：（2）為了求出整體運(yùn)動(dòng)的加速度，還需要測(cè)量C下落高度h₁對(duì)應(yīng)的時(shí)間t₁，C落地后B下落高度h₂對(duì)應(yīng)的時(shí)間t₂；
（3）由C落地后B下落高度h₂對(duì)應(yīng)的時(shí)間t₂，可得h₂=vt₂
根據(jù)C下落高度h₁對(duì)應(yīng)的時(shí)間t₁
又v=at₁；
其中h₁+h₂=$\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}+vt$₂
則要證明牛頓第二定律有：mg=（2M+m）a
即mg=（2M+m）$\sqrt{\frac{2{h}_{1}}{{t}_{1}}}$
故答案為：（2）時(shí)間t₁；時(shí)間t₂； （3）mg=（2M+m）$\sqrt{\frac{2{h}_{1}}{{t}_{1}}}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵明確實(shí)驗(yàn)的原理，分析實(shí)驗(yàn)方法，掌握整體法和隔離法在牛頓第二定律中的運(yùn)用．