Question

10．若人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，離地面越近的衛(wèi)星（　　）

• A． 所受地球對它的萬有引力越小
• B． 運行的角速度越大
• C． 運行的線速度越大
• D． 做圓周運動的周期越小

Answer 1

分析 人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，受到的萬有引力提供向心力，由萬有引力定律和向心力列式，再進行分析．

解答 解：人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力；
A、離地面越近到達衛(wèi)星，其軌道半徑r越小，由F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$可知，衛(wèi)星所受地球的萬有引力越大，故A錯誤；
B、由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mω²r，解得：ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，軌道半徑r越小，角速度ω越大，故B正確；
C、由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，軌道半徑r越小，線速度v越大，故C正確；
D、周期：T=$\frac{2π}{ω}$=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，軌道半徑r越小，周期T越小，故D正確；
故選：BCD．

點評 本題關鍵抓住萬有引力提供向心力，要掌握向心力的不同表達形式，列式再進行分析．