Question

1．俗話說“欲速則不達”，有時候超速會造成交通事故，不僅耽誤時間，可能還會危及生命，因此一般高速路段限速110km/h．一輛大貨車總長為l₁=10m，以v₁=23m/s的速度正常勻速行駛，在另一平行車道有一輛長為l₂=5m的轎車正以v₂=25m/s的速度行駛，當在前進方向上轎車車頭距離貨車尾部x₀=6m時開始加速準備超車，最大加速度為a=0.5m/s²，若轎車以最短時間超車，求其超車時間，并判斷是否超速．

Answer 1

分析 轎車以最短時間超車時一直做勻加速直線運動，由位移公式即可求出其超車時間，根據(jù)是否超過限速判斷是否超速．

解答 解：設最短的超車時間為t，則貨車運動的位移為：
x₁=v₁t
轎車以最短時間超車時一直做勻加速直線運動，位移為：
${x}_{2}={v}_{2}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$
超車結(jié)束時二者的位移關(guān)系滿足：
x₂=x₁+x₀+l₁+l₂
聯(lián)立可得：t=6s
轎車超過貨車后的速度為：v=v₂+at=25+0.5×6=28m/s=100.8km/h＜110km/h，不超速
答：轎車的超車時間是6s，超車后不超速．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式，結(jié)合位移公式進行求解．