Question

13．醫(yī)生做某些特殊手術(shù)時(shí)，利用電磁血流計(jì)來監(jiān)測通過動脈的血流速度．電磁血流計(jì)由一對電極a和b以及磁極N和S構(gòu)成，磁極間的磁場是均勻的．使用時(shí)，兩電極a、b均與血管壁接觸，兩觸點(diǎn)的連線、磁場方向和血流速度方向兩兩垂直，如圖所示．由于血液中的正負(fù)離子隨血液一起在磁場中運(yùn)動，電極a、b之間會有微小電勢差．在達(dá)到平衡時(shí)，血管內(nèi)部的電場可看做是勻強(qiáng)電場，血液中的離子所受的電場力和磁場力的合力為零．在某次監(jiān)測中，兩觸點(diǎn)間的距離為3.0mm，血管壁的厚度可忽略，兩觸點(diǎn)間的電勢差為160 μV，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為0.040T．求：
（1）判斷電極a、b的正負(fù)（直接寫結(jié)論）
（2）血流速度的近似值．

Answer 1

分析 （1）血液中正負(fù)離子流動時(shí)，會受到洛倫茲力，發(fā)生偏轉(zhuǎn)，正離子往哪一個(gè)電極偏轉(zhuǎn)，哪一個(gè)電極帶正電；
（2）電極a、b之間會有微小電勢差，在達(dá)到平衡時(shí)，血管內(nèi)部的電場可看作是勻強(qiáng)電場，血液中的離子所受的電場力和磁場力的合力為零．根據(jù)平衡可求出血流速度．

解答 解：（1）血液中正負(fù)離子流動時(shí)，根據(jù)左手定則，正離子受到向上的洛倫茲力，負(fù)離子受到向下的洛倫茲力，
所以正離子向上偏，負(fù)離子向下偏．則a帶正電，b帶負(fù)電．
（2）因最終血液中的離子所受的電場力和磁場力的合力為零，則有q$\frac{U}djmhb90$=qvB，
所以v=$\frac{U}{Bd}$=$\frac{160×1{0}^{-6}}{0.040×3×1{0}^{-3}}$m/s=1.3m/s．
答：（1）a帶正電，b帶負(fù)電；
（2）血流速度的近似值為1.3 m/s．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵正握左手定則判定洛倫茲力的方向，以及知道最終正負(fù)離子在電場力和洛倫茲力的作用下處于平衡，前后表面形成穩(wěn)定的電勢差．