Question

19．一個(gè)一價(jià)和一個(gè)二價(jià)的靜止銅離子，經(jīng)過(guò)同一電壓加速后，再垂直射入同一勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，然后打在同一屏上，屏與偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)方向平行，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 二價(jià)銅離子打在屏上時(shí)的速度大
• B． 離子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后，二價(jià)銅離子飛到屏上用的時(shí)間短
• C． 離子經(jīng)加速電場(chǎng)過(guò)程中，二價(jià)銅離子受電場(chǎng)力的功大
• D． 在離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)，兩種離子在電場(chǎng)方向上的位移不相等

Answer 1

分析 粒子經(jīng)過(guò)加速電場(chǎng)加速后，可以應(yīng)用動(dòng)能定理解出其速度，粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合動(dòng)能定理與運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系式解出要求的物理量．

解答 解：設(shè)加速電壓為U₁，偏轉(zhuǎn)電壓為U₂．
粒子經(jīng)過(guò)加速電場(chǎng)加速時(shí)，只有電場(chǎng)力做功，由動(dòng)能定理得：
 qU₁=$\frac{1}{2}$mv₀²…①
粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，垂直于電場(chǎng)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿電場(chǎng)方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以豎直方向有：
 y=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$•$\frac{q{U}_{2}}{md}（\frac{L}{{v}_{0}}）^{2}$…②
由①②得：y=$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4{U}_{1}d}$，可知y與帶電粒子的電荷量、質(zhì)量無(wú)關(guān)．說(shuō)明兩個(gè)粒子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)，偏轉(zhuǎn)距離y相等．
A、對(duì)全過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理得：qU₁+q$\frac{{U}_{2}}ucfwvw1$y=$\frac{1}{2}$mv²，U₁、U₂、y相等，則知q越大，打在屏上的速度v越大，故二價(jià)銅離子打在屏上時(shí)的速度大．故A正確．
B、粒子子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由上知，兩個(gè)離子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后，二價(jià)銅離子打在屏上時(shí)的速度大，通過(guò)的位移相等，則二價(jià)銅離子飛到屏上用的時(shí)間短．故B正確．
C、粒子經(jīng)過(guò)加速電場(chǎng)加速時(shí)，只有電場(chǎng)力做功，為W=qU₁∝q，則二價(jià)銅離子受電場(chǎng)力的功大．故C正確．
D、由上分析知在離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)，兩種離子在電場(chǎng)方向上的位移y相等，故D錯(cuò)誤．
故選：ABC．

點(diǎn)評(píng) 把類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)分解成水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合牛頓第二定律和勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律解題．