Question

18．有兩個(gè)簡諧運(yùn)動(dòng)的位移方程為：x₁=3asin（4πbt+$\frac{π}{4}$）和x₂=9asin（8πbt+$\frac{π}{2}$）．t=0時(shí)相位差是$\frac{π}{4}$．

Answer 1

分析 根據(jù)兩個(gè)簡諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)方程讀出位移大小的最大值，即為振幅，讀出相位，求出其差，分析步調(diào)關(guān)系．

解答 解：第一簡諧運(yùn)動(dòng)的相位為：φ₁=4πb+$\frac{π}{4}$，第二簡諧運(yùn)動(dòng)的相位為：φ₂=4πb+$\frac{π}{2}$，相差為：△φ=φ₂-φ₁=$\frac{π}{2}$-$\frac{π}{4}$=$\frac{π}{4}$，與時(shí)間無關(guān)，始終為$\frac{π}{4}$．
故答案為：$\frac{π}{4}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)振動(dòng)方程的理解，讀取振幅、角速度、相位的基本能力，可根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)方程x=Asin（ωt+φ₀）對(duì)照讀�。�