Question

12．一物體做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示，則（　　）

• A． 物體在0～2s內(nèi)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)
• B． 第4s末物體回到出發(fā)點(diǎn)
• C． 第4s末物體的加速度改變方向
• D． 前3s內(nèi)合外力做的功等于前5s內(nèi)合外力做的功

Answer 1

分析 由速度的正負(fù)分析物體的運(yùn)動(dòng)方向，確定運(yùn)動(dòng)性質(zhì)．加速度大小等于圖線的斜率大小，位移大小等于面積．根據(jù)物體的加速度是否變化，判斷物體是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)．

解答 解：A、0-1s物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，1-2s勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)圖象中位移大小等于面積，上方為正，下方為負(fù)得：4s內(nèi)物體的位移為：$x=\frac{1}{2}×2×1-\frac{1}{2}×1×2=0$，即第4s末物體回到出發(fā)點(diǎn)，故B正確；
C、3s末-5s末是同一條傾斜直線，加速度不變，故C錯(cuò)誤；
D、由圖象可知，3s末物體的速度為-1m/s，由動(dòng)能定理得，前3s合外力做的功：${w}_{1}=\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}=0.5m$
前5s內(nèi)合外力做的功為：${w}_{2}=\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}=0.5m$，故w₁=w₂，即前3s內(nèi)合外力做的功等于前5s內(nèi)合外力做的功，故D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題主要抓住速度的正負(fù)表示速度的方向、斜率等于加速度、面積等于位移進(jìn)行分析．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)是加速度保持不變．