Question

9．某實驗小組按圖甲組裝器材：

將長木板固定在水平實驗臺上，把木塊放在粗糙的水平長木板上，木塊的右側(cè)拴有一細線，跨過固定在長木板邊緣的滑輪與重物連接，木塊的左側(cè)與穿過打點計時器的紙帶相連．
實驗時，木塊在重物牽引下向右運動，重物落地后，木塊繼續(xù)向右做勻減速運動，圖乙給出了重物落地后打點計時器打出的一段紙帶，圖乙中小黑點代表計數(shù)點，每相鄰兩計數(shù)點間還有4個點（圖中未標出），各計數(shù)點間的距離如圖乙所示（單位為厘米）．打點計時器所用交流電頻率為50Hz，g=10m/s²，不計紙帶與木塊間的拉力．
①根據(jù)紙帶提供的數(shù)據(jù)計算木塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)μ=0.06（結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）；
②打點計時器在打下A點和B點時，木塊的速度v_A=0.72m/s，v_B=0.97m∥s（結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，結(jié)合牛頓第二定律解出物體受到的摩擦力即能得到摩擦因素，根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上A、B點時小車的瞬時速度大�。�

解答 解：①由于每相鄰兩計數(shù)點間還有4個點，所以相鄰的計數(shù)點間的時間間隔T=0.1s，根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T²
x₅-x₂=3a₂T²
x₆-x₃=3a₃T²
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
即小車運動的加速度計算表達式為：
a=$\frac{{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}-{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{9{T}^{2}}$=$\frac{（10.06+9.41+8.75-8.13-7.48-6.84）×1{0}^{-2}}{9×0．{1}^{2}}$m/s²=0.64m/s²
即水平面上的木塊以0.64m/s²做勻減速直線運動．
對木塊受力分析：

根據(jù)牛頓第二定律得：f=μmg=ma
解得：μ=$\frac{a}{g}$=0.064
保留到小數(shù)點后兩點答案為：μ=0.06
（2）根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，
v_A=$\frac{（6.84+7.48）×1{0}^{-2}}{2×0.1}$m/s=0.72m/s
v_B=$\frac{（9.41+10.06）×1{0}^{-2}}{2×0.1}$m/s=0.97m/s
故答案為：①0.06；②0.72，0.97；

點評 本題考查動摩擦因數(shù)的實驗測量；要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．