Question

9．某實(shí)驗(yàn)小組按圖甲組裝器材：

將長木板固定在水平實(shí)驗(yàn)臺(tái)上，把木塊放在粗糙的水平長木板上，木塊的右側(cè)拴有一細(xì)線，跨過固定在長木板邊緣的滑輪與重物連接，木塊的左側(cè)與穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶相連．
實(shí)驗(yàn)時(shí)，木塊在重物牽引下向右運(yùn)動(dòng)，重物落地后，木塊繼續(xù)向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，圖乙給出了重物落地后打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的一段紙帶，圖乙中小黑點(diǎn)代表計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），各計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖乙所示（單位為厘米）．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電頻率為50Hz，g=10m/s²，不計(jì)紙帶與木塊間的拉力．
①根據(jù)紙帶提供的數(shù)據(jù)計(jì)算木塊與長木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.06（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）；
②打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打下A點(diǎn)和B點(diǎn)時(shí)，木塊的速度v_A=0.72m/s，v_B=0.97m∥s（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，結(jié)合牛頓第二定律解出物體受到的摩擦力即能得到摩擦因素，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上A、B點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�

解答 解：①由于每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T²
x₅-x₂=3a₂T²
x₆-x₃=3a₃T²
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對三個(gè)加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
即小車運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為：
a=$\frac{{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}-{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{9{T}^{2}}$=$\frac{（10.06+9.41+8.75-8.13-7.48-6.84）×1{0}^{-2}}{9×0．{1}^{2}}$m/s²=0.64m/s²
即水平面上的木塊以0.64m/s²做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．
對木塊受力分析：

根據(jù)牛頓第二定律得：f=μmg=ma
解得：μ=$\frac{a}{g}$=0.064
保留到小數(shù)點(diǎn)后兩點(diǎn)答案為：μ=0.06
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，
v_A=$\frac{（6.84+7.48）×1{0}^{-2}}{2×0.1}$m/s=0.72m/s
v_B=$\frac{（9.41+10.06）×1{0}^{-2}}{2×0.1}$m/s=0.97m/s
故答案為：①0.06；②0.72，0.97；

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)摩擦因數(shù)的實(shí)驗(yàn)測量；要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．