Question

14．在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一個(gè)面積為S的矩形線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的交流電電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的波形如圖所示，線圈與一阻值R=9Ω的電阻串聯(lián)在一起，線圈的電阻為1Ω，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 通過(guò)電阻R的電流瞬時(shí)值表達(dá)式為i=10sin100πt
• B． 電阻R兩端的電壓有效值為90V
• C． 圖中t=1×10^-2s時(shí)，線圈位于中性面的位置
• D． 1s內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量為900J

Answer 1

分析 根據(jù)最大值與有效值的以及周期和頻率關(guān)系可正確求解．線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生正弦交變電流，由電壓圖象讀出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的變化．由歐姆定律得知感應(yīng)電流與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)成正比，由法拉第電磁感應(yīng)定律得知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與磁通量的變化率成正比，當(dāng)線圈磁通量最大時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零；而當(dāng)線圈的磁通量為零時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大．

解答 解：A、由圖可知，電壓的最大值U_m=100V．周期T=0.02s，角速度為ω=100πrad/s，電流的最大值為I_m=$\frac{{U}_{m}^{\;}}{R+r}=\frac{100}{9+1}=10A$
，故通過(guò)電阻R的電流瞬時(shí)值表達(dá)式為i=10sin100πt（A），故A正確；
B、電阻R兩端的電壓有效值為U=$\frac{{I}_{m}^{\;}}{\sqrt{2}}$×9=$\frac{10}{\sqrt{2}}$×9=45$\sqrt{2}$V，故B錯(cuò)誤；
C、圖中t=1×10^-2s時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直，磁通量最大，線圈位于中性面，故C正確；
D、1s內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量為Q=（$\frac{{I}_{m}^{\;}}{\sqrt{2}}$）²×R×t=$（\frac{10}{\sqrt{2}}）_{\;}^{2}$×9×1=450J，故D錯(cuò)誤；
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)交流電圖象的認(rèn)識(shí)及應(yīng)用；明確交流電圖象的物理意義，正確根據(jù)圖象獲取有關(guān)交流電的信息是解題的關(guān)鍵．