Question

4．如圖所示，在正三角形區(qū)域內(nèi)存在著方向垂直于紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一個(gè)質(zhì)量為m、電量為+q的帶電粒子（重力不計(jì)）從AB邊的中點(diǎn)O以速度進(jìn)入磁場(chǎng)，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向垂直于磁場(chǎng)且與AB邊的夾角為60°．若粒子能從AB邊穿出磁場(chǎng)，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的過程中，粒子到AB邊的最大距離為（　�。�

• A． $\frac{3mv}{2Bq}$
• B． $\frac{mv}{2Bq}$
• C． $\frac{\sqrt{3}mv}{Bq}$
• D． $\frac{2mv}{Bq}$

Answer 1

分析 作出粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡，結(jié)合粒子在磁場(chǎng)中的半徑公式求出半徑的大小，結(jié)合幾何關(guān)系求出粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的過程中，到AB邊的最大距離．

解答 解：正電荷在向外的磁場(chǎng)中向右偏轉(zhuǎn)，粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示．

根據(jù)$qvB=\frac{m{v}^{2}}{r}$
得，r=$\frac{mv}{qB}$．
根據(jù)幾何關(guān)系知，粒子在運(yùn)動(dòng)過程中距離AB邊的最遠(yuǎn)距離為d=r+rsin30°=$\frac{3mv}{2Bq}$．故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 解決帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題，關(guān)鍵作出軌跡，確定圓心，結(jié)合幾何關(guān)系，根據(jù)半徑公式等進(jìn)行求解．