Question

18．如圖所示，一絕緣細線0a下端系一輕質(zhì)帶正電的小球a （重力不計），地面上固定一光滑的絕緣1/4圓弧管道AB，圓心與a球位置重合，一質(zhì)量為m、帶負電的小球b從A點由靜止釋放，小球a由于受到絕緣細線的拉力而靜止，其中細線O'a水平，Oa懸線與豎直方向的夾角為θ，當小球b沿圓弧管道運動到a球正下方B點時對管道壁恰好無壓力，在此過程中（a、b兩球均可視為點電荷）（　　）

• A． b球所受的庫侖力大小為2mg
• B． b球的機械能逐漸減小
• C． 水平細線的拉力先增大后減小
• D． 懸線Oa的拉力先增大后減小

Answer 1

分析 分析物體的受力以及各力做功情況，從而明確機械能是否守恒，再根據(jù)功能關(guān)系即可明確小球到達B點的速度，再根據(jù)向心力公式列式，聯(lián)立即可求得庫侖力大��；
對a點分析，明確a受兩繩子的拉力和庫侖力作用而處于平衡狀態(tài)，根據(jù)幾何關(guān)系利用圖示法分析兩繩子拉力的變化．

解答 解：AB、小球b在運動過程中受重力、庫侖力以及彈力作用，由于庫侖力和彈力不做功，只有重力做功，則可知，小球機械能守恒，由機械能守恒定律可知，mgR=$\frac{1}{2}$mv²；而在最低點時恰好無壓力，則有：F_庫-mg=m$\frac{v^{2}}{R}$，聯(lián)立解得：F_庫=3mg，故AB錯誤；
CD、對球a分析可知，球a受兩繩子的拉力以及庫侖力的作用而處于平衡，由圖可知，隨著小球b的下落，庫侖力與水平方向上的夾角越來越大，由于兩繩子拉力的方向不變，而兩力的合力始終等于庫侖力，大小保持不變；球在A點時，此時oa沒有拉力，水平細線的拉力等于庫侖力；整過程中庫侖力大小不變，過a點以庫侖力大小為半徑作圓弧，則平行四邊形的另一頂點在圓弧上，圖中1、2、3分別對應(yīng)夾角增大過程中的平行四邊形圖；則由圖可知，水平細線上的拉力先增大后減�。欢鳲a繩的拉力一直增大．故D錯誤，C正確．
故選：C．

點評 本題綜合考查共點力平衡、功能關(guān)系以及庫侖定律的應(yīng)用，要注意正確分析物體運動過程，做好受力分析和運動過程分析，才能準確選擇物理規(guī)律進行分析求解；本題難點在于動態(tài)平衡的分析，要注意明確兩分力的方向不變，而合力的大小不變．