Question

6．如圖，質(zhì)量為1kg的物體沿一半徑為5m的$\frac{1}{4}$豎直圓弧面從A點無初速下滑，滑至圓弧面的最低點B時的速度為6m/s，則在下滑過程中，物體克服阻力所做的功是32J，物體在最低點B時對圓弧面的壓力為17.2N．

Answer 1

分析 對全程受力分析，明確各力做功情況，再由動能定理列式求解摩擦力做功情況．
對B點由向心力公式可求得支持力的大�。�

解答 解：物體在下滑中只有重力和摩擦力做功，支持力不做功；則有動能定理可知：
mgh-W_f=$\frac{1}{2}$mv²-0；
解得：
W_f=mgh-$\frac{1}{2}$mv²=10×5J-$\frac{1}{2}$×1×6²J=32J
對B點由牛頓第二定律可知：
F-mg=$m\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：F=17.2N
根據(jù)牛頓第三定律可知對圓弧面的壓力為17.2N；
答：在下滑過程中，物體克服阻力所做的功是32J；物體在最低點B時對圓弧面的壓力為17.2N．

點評 本題考查動能定理的基本應(yīng)用及向心力公式的應(yīng)用，要注意正確應(yīng)用動能定理的應(yīng)用步驟，并明確牛頓第二定律在向心力中的正確應(yīng)用．