分析 (1)當船頭垂直河岸橫渡時,船的渡河時間最。
(2)當合速度與河岸垂直時,位移最;
(3)根據(jù)三角形法則確定最小位移對應的速度大小和方向.
解答 解:(1)當船頭垂直河岸橫渡時,船的渡河時間最;
最短時間為:tmin=$\frac{L}{{v}_{船}}=\frac{1000m}{5m/s}=200s$;
(2)當合速度與河岸垂直時,位移最;
船頭與河岸夾角的余弦為:
cosθ=$\frac{{v}_{水}}{{v}_{船}}=\frac{3}{5}$,故θ=53°;
最小位移為1000m;
(3)若v水=4m/s;v船=2m/s,則不論船的航向如何,總是被水沖向下游,要使船漂下的航程最短,如圖所示,設船頭V船與河岸成θ角,合速度v與河岸成α角.可以看出:α角越大,船漂下的距離x越短,那么,在什么條件下α角越大呢?以V水的矢尖為圓心,V船為半徑畫圓,當v與圓相切時,α角最大.根據(jù)cosθ=$\frac{{v}_{水}}{{v}_{船}}=\frac{3}{5}$,船頭與河岸的夾角為53°時,船漂下的距離最短,為:
xmin=(V水-V船cosθ)$\frac{L}{{v}_{船}sinθ}$=(4-2×0.6)×$\frac{1000}{2×0.8}$=1750m
答:(1)當船頭垂直河岸橫渡時,船的渡河時間最短;最短時間是200s;
(2)船頭與河岸夾角為53°時,渡河位移最小,最小位移是1000m;
(3)若v水=4m/s;v船=2m/s,船頭與河岸夾角為53°時,渡河位移最小,最小距離是1750m.
點評 解決本題的關(guān)鍵知道合運動與分運動具有等時性,以及知道靜水速與河岸垂直時,渡河時間最短.若靜水速大于水流速,合速度方向與河岸垂直時,渡河位移最短;若靜水速小于水流速,則合速度方向與靜水速方向垂直時,渡河位移最短.
科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 4km/h | B. | 8km/h | C. | 12km/h | D. | 20km/h |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | △t′=$\frac{1}{2}$△t,R=$\frac{\sqrt{3}v△t}{π}$ | B. | △t′=2△t,R=$\frac{\sqrt{3}v△t}{π}$ | ||
C. | △t′=$\frac{1}{2}$△t,R=$\frac{\sqrt{3}v△t}{2π}$ | D. | △t′=2△t,R=$\frac{\sqrt{3}v△t}{2π}$ |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 載貨車質(zhì)量大,剎車后滑動的加速度小 | |
B. | 兩車滑動距離相等 | |
C. | 空車慣性小,滑動的距離較小 | |
D. | 載貨車慣性大,滑動的距離較大 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | $\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{r}{R}$ | B. | $\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=($\frac{r}{R}$)2 | C. | $\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\frac{r}{R}$ | D. | $\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\sqrt{\frac{R}{r}}$ |
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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