Question

18．如圖所示，滑動(dòng)變阻器R₂最大阻值為10Ω，R₃為5Ω，電源內(nèi)電阻r為1Ω．當(dāng)R₂的滑動(dòng)觸頭位于中點(diǎn)時(shí)，閉合開關(guān)S，測(cè)得電源的總功率為16W，外電路消耗的功率為12W，此時(shí)電燈L恰好正常發(fā)光．
（1）求電燈L的電阻R₁．
（2）當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，要是電動(dòng)L仍能正常發(fā)光，這時(shí)滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻R₂為多少？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)電鍵S閉合時(shí)，滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值為5Ω．電源的總功率與輸出功率之差等于內(nèi)電路的功率，由P_內(nèi)=I²r求出總電流I．由P_總=EI，求得電動(dòng)勢(shì)E，由U=E-Ir求出U；根據(jù)歐姆定律可求出通過R₃的電流，得到電燈的電流．再由歐姆定律求出電燈R₁的阻值；
（2）當(dāng)電鍵S斷開時(shí)，燈泡正常發(fā)光，燈泡的電流和電壓不變，由閉合電路歐姆定律求出R₂的阻值．

解答 解：（1）當(dāng)電鍵S閉合時(shí)，由P_總-P_出=I²r得：I=$\sqrt{\frac{{P}_{總}(cāng)-{P}_{出}}{r}}$=$\sqrt{\frac{16-12}{1}}$A=2A
由P_總=EI，得：
電動(dòng)勢(shì)為 E=$\frac{{P}_{總}(cāng)}{I}$=$\frac{16}{2}$V=8V
端電壓為 U=E-Ir=8V-2×1V=6V
通過R₃的電流為 I₃=$\frac{U}{{R}_{3}}$=$\frac{6}{5}$A=1.2A，通過燈泡的電流為 I₂=I-I₃=2-1.2=0.8（A）
電燈R₁的阻值為 R₁=$\frac{U-{I}_{2}{R}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{6-0.8×5}{0.8}$Ω=2.5Ω；
（2）當(dāng)電鍵S斷開時(shí)，燈泡正常發(fā)光，燈泡的電流仍為 I₂=0.8A
則變阻器R₂的阻值 R₂′=$\frac{E}{{I}_{2}}$=$\frac{8}{0.8}$Ω=10Ω；
答：
（1）電燈阻值R₁是2.5Ω．
（2）當(dāng)電鍵S斷開時(shí)，要使電燈正常工作，應(yīng)使變阻器的電阻改變?yōu)?0Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題的解題關(guān)鍵要抓住電源的三種功率關(guān)系，根據(jù)內(nèi)電路消耗功率求出電流，由電源的總功率求出電動(dòng)勢(shì)．