Question

6．“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)采用重物自由下落的方法：（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

（1）若實(shí)驗(yàn)中所使用的重物質(zhì)量為m=1kg，打點(diǎn)紙帶如圖甲所示，打點(diǎn)計(jì)時(shí)間隔為0.02s，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.8m/s²，O點(diǎn)為起始點(diǎn)．則記錄B點(diǎn)時(shí)，重物的速度υ_B=0.585m/s，重物的動(dòng)能為E_K=0.171J．從開(kāi)始下落到B點(diǎn)，重物的重力勢(shì)能改變量的大小是△E_P=0.172J，因此，可以得出的結(jié)論：在誤差允許范圍內(nèi)，重物下落的機(jī)械能守恒．
（2）根據(jù)紙帶算出相關(guān)各點(diǎn)的速度υ，量出下落的距離h，則以v²/2為縱軸，以h為橫軸畫(huà)出的圖線應(yīng)是如圖乙中的C．

Answer 1

分析 根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的速度，從而得出重物的動(dòng)能，根據(jù)下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量．
根據(jù)機(jī)械能守恒得出$\frac{{v}^{2}}{2}$與h的關(guān)系式，結(jié)合關(guān)系式得出正確的圖線．

解答 解：（1）利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論
v_B=$\frac{0.0312-0.0078}{2×0.02}$m/s=0.585m/s，
重錘的動(dòng)能E_KB=$\frac{1}{2}$mv_B²═0.171 J
從開(kāi)始下落至B點(diǎn)，重錘的重力勢(shì)能減少量△E_p=mgh=1×9.8×0.176J=0.172J．
得出的結(jié)論是在誤差允許范圍內(nèi)，重物下落的機(jī)械能守恒．
（3）利用$\frac{{v}^{2}}{2}$-h圖線處理數(shù)據(jù)，如果mgh=$\frac{1}{2}$mv²那么圖線應(yīng)該是過(guò)原點(diǎn)的直線，斜率就等于g．故C正確；
故選：C．
故答案為：（1）0.585，0.171，0.172；在誤差允許范圍內(nèi)，重物下落的機(jī)械能守恒．
（2）C

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過(guò)紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，利用圖象進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)注意從物理角度找出兩個(gè)物理變量的關(guān)系表達(dá)式．