Question

13．光滑絕緣的水平面上固定著三個帶電小球A、B、C，它們的質量均為m，間距均為r，A、B帶等量正電荷q，現(xiàn)對C球施一水平力F的同時，將三個小球都放開，如圖所示，欲使得三個小球在運動過程中保持間距r不變，求：
（1）C球的電性和電荷量；
（2）力F及小球的加速度a．

Answer 1

分析 通過對整體的受力分析，可知加速度相同，再對A球受力分析，可知C球帶負電，通過在豎直方向受力平衡求出所點電荷量；
通過在水平方向有牛頓第二定律可求出A球產生的加速度，再對整體利用牛頓第二定律求解出所加外力即可．

解答 解：（1）運動中間距不變，則三球加速度相同，水平向右．
設C球所帶電量為Q，對A求受力分析可知，
得C球帶負電，且：
K$\frac{Qq}{{r}^{2}}$cos60°=K$\frac{{q}^{2}}{{r}^{2}}$  
解得
Q=2q，為負電
（2）對A球受力分析可知
K$\frac{Qq}{{r}^{2}}$sin60°═ma     
a=k$\frac{\sqrt{3}Qq}{2m{r}^{2}}$=$\frac{\sqrt{3}k{q}^{2}}{m{r}^{2}}$
對整體受力分析可知
F=3ma=$\frac{3\sqrt{3}k{q}^{2}}{{r}^{2}}$
答：
（1）C球帶負電，電荷量為2q，
（2）水平力F的大小為$\frac{3\sqrt{3}k{q}^{2}}{{r}^{2}}$，加速度a=$\frac{\sqrt{3}k{q}^{2}}{m{r}^{2}}$．

點評 本題主要考查庫侖定律和牛頓第二定律的應用，注重整體法與隔離法的應用．