Question

16．如圖甲所示，一個質量為1kg的物體A以10m/s的水平速度從距離水平地面5m的高度做平拋運動，重力加速度取g=10m/s²．

（1）求物體經(jīng)過多長時間落到地面．
（2）求物體落地時刻的速度大�。�
（3）如圖乙所示，物體B與物體A在同一豎直平面內且在同一高度，水平距離為9m，如果有物體B以5m/s的速度正對A同時拋出．兩物體何時在空中相遇？相遇時物體A的重力勢能多大？（設物體在地面的重力勢能為零）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$求平拋運動的時間；
（2）求出豎直分速度，再求出合速度$v=\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$
（3）相遇時A、B兩物體的水平位移之和為L，求出相遇時間t，根據(jù)$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$求出下降的高度，求出距地面的高度，由${E}_{P}^{\;}$=mgh求出重力勢能；

解答 解：（1）由平拋運動的公式 $h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$ 
代入數(shù)據(jù)：$5=\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}$
得   t₁=1s
（2）豎直速度${v}_{y}^{\;}=g{t}_{1}^{\;}=10×1m/s=10m/s$
物體落地時刻的速度大小$v=\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}=\sqrt{1{0}_{\;}^{2}+1{0}_{\;}^{2}}=10\sqrt{2}$m/s
（3）相遇時水平位移之和為L：${v}_{A}^{\;}t+{v}_{B}^{\;}t=L$
得  t=0.6s 
下落高度  $h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}=\frac{1}{2}×10×0．{6}_{\;}^{2}=1.8m$  
相遇時物體A的重力勢能${E}_{p}^{\;}=mgH=1×10×（5-1.8）=32J$
答：（1）物體經(jīng)過1s落到地面．
（2）物體落地時刻的速度大小為$10\sqrt{2}m/s$．
（3）如圖乙所示，物體B與物體A在同一豎直平面內且在同一高度，水平距離為9m，如果有物體B以5m/s的速度正對A同時拋出．兩物體0.6s時在空中相遇，相遇時物體A的重力勢能為32J

點評 本題關鍵要掌握平拋運動的規(guī)律，平拋運動的過程，既可以根據(jù)運動的分解法求解速度，也可以根據(jù)動能定理或機械能守恒求解速度．