Question

17．一只船在靜水中的速度為3m/s，它要渡過寬度為60m的一條河，已知水流速度為4m/s，那么，這只船（　�。�

• A． 實際航線不可能垂直河岸
• B． 過河所用的最短時間為20s
• C． 過河的實際速度一定為5m/s
• D． 過河的最小位移是60m

Answer 1

分析 船在河中參與了沿河方向的運動和本身船速的運動，由運動的合成與分解可分析各選項．

解答 解：A、由于船速小于水速，故船不可能有垂直于河岸的合速度，故不可能垂直于河岸過河，故A正確；
B、當(dāng)船頭正對河岸時時間最短，最短時間為河寬與船速的比值，即$\fracsvxkm51{{v}_{1}}$=$\frac{60}{3}$s=20s．故B正確；
C、船的實際速度取決于船頭的方向，故合運動有多種可能，故C錯誤；
D、根據(jù)矢量合成的特點可知，當(dāng)船頭的方向偏向上游，合速度的方向與船的速度的方向垂直時，船的位移最��；設(shè)船與河岸之間的夾角為θ，則：
cosθ=$\frac{{v}_{c}}{{v}_{s}}=\frac{3}{4}$
對應(yīng)的最小位移：x=$\frac6me5q3e{cosθ}=\frac{60}{\frac{3}{4}}=80$m，故D錯誤；
故選：AB．

點評 船渡河模型要注意分清合運動與分運動的聯(lián)系，正確并能靈活利用運動的合成與分解方法．