Question

12．如圖所示，是在同一軌道平面上運(yùn)行的三顆不同的人造地球衛(wèi)星，關(guān)于各相關(guān)物理量的關(guān)系，下列說法正確的是（　�。�

• A． 根據(jù)v=$\sqrt{gr}$，可知線速度v_A＜v_B＜v_C
• B． 根據(jù)萬有引力定律可知，所受的萬有引力關(guān)系為F_A＞F_B＞F_C
• C． 角速度的關(guān)系為ω_A＞ω_B＞ω_C
• D． 向心加速度的關(guān)系為a_A＜a_B＜a_C

Answer 1

分析 研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式把要比較的物理量表示出來．
根據(jù)已知條件結(jié)合表達(dá)式求解．

解答 解：A、根據(jù)v=$\sqrt{gr}$去判斷v，其中在不同軌道上的衛(wèi)星所在位置的重力加速度g也不等．
研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式：
$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$
解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，M是地球質(zhì)量，r為軌道半徑．
所以有：υ_A＞υ_B＞υ_c．故A錯(cuò)誤．
B、萬有引力F=$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，由于不同的人造地球衛(wèi)星的質(zhì)量關(guān)系不知道，所以無法比較它們受到的萬有引力的大小關(guān)系，故B錯(cuò)誤．
C、研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式為：
$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mω²r，
ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，
所以有：ω_A＞ω_B＞ω_C．故C正確．
D、研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式為：
$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma
a=$G\frac{M}{{r}^{2}}$
所以有：a_A＞a_B＞a_C，故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評 比較一個(gè)物理量，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先用已知的物理量表示出來，再根據(jù)表達(dá)式進(jìn)行比較．
不能考慮一個(gè)變量而忽略了另一個(gè)變量的變化．
向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．