Question

14．如圖所示，光滑平行導(dǎo)軌傾斜放置，其下端連接一燈泡，勻強磁場垂直于導(dǎo)軌平面．當(dāng)導(dǎo)軌上的ab導(dǎo)體棒下滑到穩(wěn)定狀態(tài)時，小燈泡獲得的功率為P₀．除燈泡外，其他電阻不計，要使燈泡消耗的功率變?yōu)?P₀，下列措施中正確的是（　�。�

• A． 換一個電阻為原來的一半的燈泡
• B． 把磁感應(yīng)強度B增為原來的2倍
• C． 換一根質(zhì)量為原來$\sqrt{2}$倍的金屬棒（長度未變）
• D． 把導(dǎo)軌間距增大為原來的$\sqrt{2}$倍（ab棒也相應(yīng)增長）

Answer 1

分析 ab棒下滑過程中先做變加速運動，后做勻速運動，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，根據(jù)平衡條件得出導(dǎo)體的重力與速度的關(guān)系，由能量守恒定律得出燈泡的功率與速度的關(guān)系式，再分析什么條件下燈泡的功率變?yōu)?倍．

解答 解：當(dāng)ab棒下滑到穩(wěn)定狀態(tài)時，有mgsinθ=F_A，又安培力F_A=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，則：mgsinθ=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$
由能量守恒定律得，燈泡的功率P=$\frac{{E}^{2}}{R}=\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}$=$\frac{{m}^{2}{g}^{2}R（sinθ）^{2}}{{B}^{2}{L}^{2}}$
A、換一個電阻為原來一半的燈泡，P變?yōu)樵瓉淼亩�分之一，故A錯誤．
B、當(dāng)把磁感應(yīng)強度B增為原來的2倍，P變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{4}$倍，故B錯誤．
C、當(dāng)換一根質(zhì)量為原來$\sqrt{2}$倍的金屬棒時，P變?yōu)樵瓉淼?倍，故C正確．
D、當(dāng)把導(dǎo)軌間的距離增大為原來的$\sqrt{2}$倍時，P變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$，故D錯誤．
故選：C．

點評 本題分別從力的角度和能量角度研究電磁感應(yīng)現(xiàn)象，安培力表達(dá)式${F}_{A}=\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$是經(jīng)常用到的經(jīng)驗公式，對分析和計算電磁感應(yīng)問題，非常重要，要熟記．