Question

3．如圖所示，如木塊M做圓錐運(yùn)動(dòng)，圓錐的半頂角為θ，擺線長(zhǎng)為L(zhǎng)，小球m在光滑水平桌面上做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑仍為r，則小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度又為多大？

Answer 1

分析 對(duì)M，根據(jù)幾何關(guān)系求出繩子的拉力，對(duì)m受力分析，繩子的拉力提供m所需的向心力，根據(jù)向心力公式T=mω²r即可求解．

解答 解：M做圓錐運(yùn)動(dòng)，合力在水平方向，指向圓心，根據(jù)幾何關(guān)系有：
繩子的拉力T=$\frac{Mg}{cosθ}$，
小球在水平方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，繩子的拉力提供向心力，則有：
T=mω²r
解得：$ω=\sqrt{\frac{Mg}{mrcosθ}}$
答：小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為$\sqrt{\frac{Mg}{mrcosθ}}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道繩子的拉力提供m做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，結(jié)合M受力分析列出方程進(jìn)行求解，注意研究對(duì)象的靈活選擇．