Question

17．如圖所示，直徑為d的豎直圓筒繞中心軸線以恒定的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動，一子彈以水平速度沿圓筒直徑方向從左壁射入圓筒，從右側(cè)射穿圓筒后發(fā)現(xiàn)兩彈孔在同一豎直線上且相距為h，則（　�。�

• A． 子彈在圓筒中的水平速度為${v_0}=d\sqrt{\frac{g}{2h}}$
• B． 子彈在圓筒中的水平速度為${v_0}=2d\sqrt{\frac{g}{2h}}$
• C． 圓筒轉(zhuǎn)動的角速度可能為$ω=π\(zhòng)sqrt{\frac{g}{2h}}$
• D． 圓筒轉(zhuǎn)動的角速度可能為$ω=2π\(zhòng)sqrt{\frac{g}{2h}}$

Answer 1

分析 子彈在桶中做平拋運(yùn)動，根據(jù)高度求出運(yùn)動的時間，結(jié)合水平位移求出子彈的初速度．在子彈平拋運(yùn)動的過程中，運(yùn)動的時間是轉(zhuǎn)筒半個周期的奇數(shù)倍，根據(jù)該關(guān)系求出圓筒轉(zhuǎn)動的角速度．

解答 解：AB、根據(jù)$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$解得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，則子彈在圓筒中的水平速度為：${v}_{0}^{\;}=\fracpvrpicn{t}$．故A正確，B錯誤．
CD、因為子彈右側(cè)射穿圓筒后發(fā)現(xiàn)兩彈孔在同一豎直線上，則t=$（2n-1）\frac{T}{2}$，n=1，2，3…，因為T=$\frac{2π}{ω}$，解得：ω=（2n-1）π$\sqrt{\frac{g}{2h}}$，當(dāng)n=1時，ω=π$\sqrt{\frac{g}{2h}}$，當(dāng)n=2時，ω=3π$\sqrt{\frac{g}{2h}}$．故C正確，D錯誤．
故選：AC．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，以及知道圓周運(yùn)動的周期性．