Question

4．如圖所示，一個物體在沿斜面向上的恒力F作用下，由靜止從光滑斜面的底端沿斜面向上做勻加速運動，經(jīng)時間t力F做功為60J，此后撤去恒力F，物體又經(jīng)時間t回到出發(fā)點，若以地面為零勢能面，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 物體回到出發(fā)點的動能為60J
• B． 開始時物體所受恒力F=2mgsinθ
• C． 撤去力F時，物體重力勢能是45J
• D． 運動后，動能與勢能相等位置在撤去力F的位置的下方

Answer 1

分析 對開始到回到出發(fā)點運用動能定理研究求出物體回到出發(fā)點的動能．
分別研究從開始到經(jīng)過時間t和撤去恒力F到回到出發(fā)點，物體的受力情況，根據(jù)運動學(xué)公式求出恒力F．
仍然根據(jù)運動學(xué)公式求出撤去力F時，物體繼續(xù)上滑到最高點距離，運用動能定理求出撤去力F時，物體重力勢能．

解答 解：A、對開始到回到出發(fā)點運用動能定理研究：W_F=E_K-0，力F做功為60J；所以物體回到出發(fā)點的動能為60J．故A正確．
B、從開始到經(jīng)過時間t，物體受重力，拉力，支持力，物體加速度a=$\frac{F-mgsinθ}{m}$=$\frac{F}{m}$-gsinθ，撤去恒力F到回到出發(fā)點的過程中，物體受重力，支持力，物體加速度a′=gsinθ；兩個過程位移大小相等，時間相等．則有：$\frac{1}{2}$at²=-（at²-$\frac{1}{2}a'{t}^{2}$），聯(lián)立解得：開始時物體所受恒力F=$\frac{4}{3}$mgsinθ，故B錯誤．
C、有F作用時，物體的加速度為$\frac{1}{3}$gsinθ，撤去力F時，物體的加速度為gsinθ，從開始到撤去力F時，物體上滑的距離為L，所以撤去力F時，物體繼續(xù)上滑到最高點，距離是$\frac{1}{3}$L，運用動能定理研究從開始到上滑到最高點，-mgh+W_F=0-0，
得：重力做了-60J功．所以從開始到撤去力F時，重力做了-45J功，所以撤去力F時，物體重力勢能是45J，故C正確．
D、撤去力F時，物體重力勢能45J，動能15J，撤去力F后，動能減小，重力勢能增大，所以動能與勢能相等的位置在撤去力F之前的某位置，故D正確．
故選：ACD．

點評 本題考查動能定理和功能關(guān)系的應(yīng)用，要注意分析清楚物體的運動的過程，分析物體運動過程的特點，明確牛頓第二定律以及功能關(guān)系的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．