Question

18．據(jù)網(wǎng)絡(luò)消息，中國(guó)的高鐵速度，在世界處于最高水平．設(shè)某高速列車的總質(zhì)量為1.0×10⁵kg，其最大運(yùn)行的速度可達(dá)100m/s．設(shè)機(jī)車持續(xù)牽引力為1.5×10⁵N，列車從靜止起動(dòng)后做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為1m/s²，列車所受的阻力大小不變，求：
（1）列車所受的阻力大�。�
（2）列車從靜止到最大運(yùn)行速度需要多長(zhǎng)時(shí)間？
（3）設(shè)想此列車達(dá)到最大運(yùn)行速度時(shí)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，還能運(yùn)動(dòng)多少km停下？

Answer 1

分析 （1）列式啟動(dòng)時(shí)受到牽引力和阻力作用，根據(jù)牛頓第二定律求解阻力；
（2）根據(jù)v=at求解時(shí)間；
（3）關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，列式只受阻力，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，再根據(jù)位移速度公式求解位移．

解答 解：（1）設(shè)列車運(yùn)行過(guò)程中所受的牽引力大小為F，阻力大小為F_f，加速度大小為a₁，
由牛頓第二定律，得
F-F_f=ma₁
代入數(shù)據(jù)，得
F_f=5×10⁴N
（2）由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v=at₁      得 t=100s
（3）設(shè)列車到達(dá)到最大運(yùn)行速度時(shí)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，加速度為a₂，還能運(yùn)動(dòng)距離為x，
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，得
0-v_m²=2a₂x
由牛頓第二定律，得
-F_f=ma₂
由上面兩式，得
x=10km
答：（1）列車所受的阻力大小為5×10⁴N；
（2）列車從靜止到最大運(yùn)行速度需要100s時(shí)間；
（3）此列車達(dá)到最大運(yùn)行速度時(shí)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，還能運(yùn)動(dòng)多少10km停下．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式的直接應(yīng)用，第3問(wèn)也可以根據(jù)動(dòng)能定理求解，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．