Question

4．子彈以10m/s的速度水平射向木板，穿出一塊木板后速度減為9m/s，設這樣的木板有多塊，子彈受阻力與速度大小無關，那么穿出第二塊木塊后子彈速度為$\sqrt{62}$m/s，這種子彈最多可穿透上述木板共5塊．

Answer 1

分析 子彈穿過同樣厚度的木板時，子彈所受阻力對子彈所做的功相等，根據(jù)動能定理求解

解答 解：子彈穿透一塊木板的過程中，阻力對子彈做的功由動能定理可得：
$W=\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=$\frac{1}{2}m（81-100）=-\frac{19}{2}m$
射穿第二塊木扳阻力做的功相同，根據(jù)動能定理有：
W=$\frac{1}{2}m{v}_{x}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$
所以${v}_{x}=\sqrt{{9}^{2}-19}m/s$=$\sqrt{62}m/s$
令子彈最多射穿這樣的木板5塊，根據(jù)動能定理有：
nW=0-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
n=$\frac{-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}}{W}=\frac{\frac{1}{2}m×1{0}^{2}}{-\frac{19}{2}m}=5.26$
即子彈可以射穿5塊木板．
故答案為：$\sqrt{62}$，5．

點評 解決本題的關鍵掌握動能定理，以及運用動能定理解題時，關鍵是合理的確定研究的過程，正確的進行受力分析和做功分析是關鍵．