Question

7．如圖所示，在光滑的水平面上靜止放一質量為m的”L”形木板B，木板上表面光滑，左端固定一輕質彈簧，質量為2m的木塊A以速度v₀從板的右端水平向左滑上木板B，求
（1）彈簧壓縮最短時，木板的速度v₁
（2）若木板的上表面是粗糙的，木塊壓縮彈簧至最短時木板的速度為v₂，比較v₁，v₂的大�。�

Answer 1

分析 （1）A、B組成的系統(tǒng)在水平方向所受合外力為零，系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律可以求出木塊A的速度．
（2）分析有摩擦力后系統(tǒng)的動量是否守恒，則可以得出速度關系．

解答 解：（1）彈簧被壓縮到最短時，木塊A與滑板B具有相同的速度，
設為v，從木塊A開始沿滑板B表面向右運動至彈簧被壓縮到最短的過程中，
A、B系統(tǒng)的動量守恒：2mv₀=（2m+m）v₁，
代入數據解得：v₁=$\frac{2{v}_{0}}{3}$；
（2）對整體分析可知，上表面之間的摩擦力為內力；對系統(tǒng)來說動量是守恒的；
故仍符合（1）中的表達式；故最終速度v₂=v₁；
答：（1）木板的速度為$\frac{2{v}_{0}}{3}$；（2）兩次的速度關系為：v₂=v₁；

點評 本題考查動量守恒定律的應用，要注意明確動量守恒定律的應用條件，并能正確分析應用．