Question

18．如圖所示，Ⅰ、Ⅱ區(qū)域是寬度L均為0.5m的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B=1T，方向相反．一邊長L=0.5m、質(zhì)量m=0.1kg、電阻R=0.5Ω的正方形金屬線框abcd的ab邊緊靠磁場邊緣，在外力F的作用下向右勻速運(yùn)動穿過磁場區(qū)域，速度v₀=10m/s．在線框穿過磁場區(qū)的過程中，外力F所做的功為（　　）

• A． 5J
• B． 7.5J
• C． 10J
• D． 15J

Answer 1

分析 將線框穿過磁場的過程分成三段，分別根據(jù)感應(yīng)電動勢公式求出感應(yīng)電動勢，由歐姆定律求得感應(yīng)電流，線框勻速穿過磁場區(qū)域時(shí)，外力做功等于線框中產(chǎn)生的焦耳熱．

解答 解：由感應(yīng)電動勢公式得：E=BLv，感應(yīng)電流I₁=$\frac{BLv}{R}$
0-L內(nèi)，感應(yīng)電流I₁=$\frac{BLv}{R}$=$\frac{1×0.5×10}{0.5}$=10A，逆時(shí)針方向取正值；時(shí)間間隔t₁=$\frac{L}{{v}_{0}}$=0.05s
L-2L內(nèi)，I₂=$\frac{2BL{v}_{0}}{R}=\frac{2×1×0.5×10}{0.5}$=20A，順時(shí)針方向取負(fù)值；時(shí)間間隔t₂=$\frac{L}{{v}_{0}}$=0.05s
2l-3l內(nèi)，I₃=$\frac{BL{v}_{0}}{R}$=$\frac{1×0.5×10}{0.5}$=10A，逆時(shí)針方向取正值；時(shí)間間隔t₃=$\frac{L}{{v}_{0}}$=0.05s
因?yàn)榫�框勻速運(yùn)動，所以外力做的功等于電流做的功
W=${I}_{1}^{2}R{t}_{1}+{I}_{2}^{2}R{t}_{2}+{I}_{3}^{2}R{t}_{3}$=10²×0.5×0.05+20²×0.5×0.05+10²×0.5×0.05=15J，故ABC錯(cuò)誤，D正確；
故選：D

點(diǎn)評 本題是電磁感應(yīng)與力學(xué)、電路知識的綜合，掌握電磁感應(yīng)中的基本規(guī)律，如法拉第定律、歐姆定律，結(jié)合焦耳定律這樣列式求解．