Question

12．如圖所示，橫截面積分別為S_A=30cm²與S_B=10cm²的兩個上部開口的柱形氣缸A、B，底部通過體積可以忽略不計(jì)的細(xì)管連通，A、B氣缸內(nèi)分別有一個質(zhì)量m_A=1.0kg、m_B=0.5kg的活塞，A氣缸內(nèi)壁粗糙，B氣缸內(nèi)壁光滑．當(dāng)氣缸內(nèi)充有某種理想氣體時，A、B氣缸中氣柱高度分別為h_A=4cm、h_B=3cm，此時氣體溫度T₀=300K，外界大氣壓P₀=1.0×10⁵Pa．取g=10m/s²．求
（i）氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；
（ii）緩慢降低缸內(nèi)氣體溫度，當(dāng)氣缸B中的活塞下降至氣缸底部時，氣體的溫度T₁．

Answer 1

分析 （i）根據(jù)活塞B的受力平衡，即可求出氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；
（ii）此過程為等壓過程，分別求出初末狀態(tài)的體積，再根據(jù)蓋•呂薩克定律列式求解即可．

解答 解：（i）活塞B受力平衡可得：P_BS_B=P₀S_B+m_Bg
解得：${P_B}={P_o}+\frac{{{m_B}g}}{S_B}$=1.05×10⁵Pa
（ii）因?yàn)榇诉^程為等壓過程，A活塞受力情況不變，故A活塞始終受力平衡不動，對封閉氣體運(yùn)用蓋•呂薩克定律可得：$\frac{V_0}{T_0}=\frac{V_1}{T_1}$
且：V₀=h_AS_A+h_BS_B，V₁=h_AS_A
解得：T₁=240K
答：（i）氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為1.05×10⁵Pa；
（ii）緩慢降低缸內(nèi)氣體溫度，當(dāng)氣缸B中的活塞下降至氣缸底部時，氣體的溫度T₁為240K．

點(diǎn)評 本題考查氣體定律的在活塞問題中的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要明確封閉氣體的初末狀態(tài)，然后結(jié)合氣體實(shí)驗(yàn)定律列式求解；同時要對活塞進(jìn)行受力分析并結(jié)合平衡條件求解初始?xì)鈮海?/p>