12.如圖所示,橫截面積分別為SA=30cm2與SB=10cm2的兩個上部開口的柱形氣缸A、B,底部通過體積可以忽略不計(jì)的細(xì)管連通,A、B氣缸內(nèi)分別有一個質(zhì)量mA=1.0kg、mB=0.5kg的活塞,A氣缸內(nèi)壁粗糙,B氣缸內(nèi)壁光滑.當(dāng)氣缸內(nèi)充有某種理想氣體時,A、B氣缸中氣柱高度分別為hA=4cm、hB=3cm,此時氣體溫度T0=300K,外界大氣壓P0=1.0×105Pa.取g=10m/s2.求
(i)氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng);
(ii)緩慢降低缸內(nèi)氣體溫度,當(dāng)氣缸B中的活塞下降至氣缸底部時,氣體的溫度T1

分析 (i)根據(jù)活塞B的受力平衡,即可求出氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng);
(ii)此過程為等壓過程,分別求出初末狀態(tài)的體積,再根據(jù)蓋•呂薩克定律列式求解即可.

解答 解:(i)活塞B受力平衡可得:PBSB=P0SB+mBg
解得:${P_B}={P_o}+\frac{{{m_B}g}}{S_B}$=1.05×105Pa
(ii)因?yàn)榇诉^程為等壓過程,A活塞受力情況不變,故A活塞始終受力平衡不動,對封閉氣體運(yùn)用蓋•呂薩克定律可得:$\frac{V_0}{T_0}=\frac{V_1}{T_1}$
且:V0=hASA+hBSB,V1=hASA
解得:T1=240K
答:(i)氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為1.05×105Pa;
(ii)緩慢降低缸內(nèi)氣體溫度,當(dāng)氣缸B中的活塞下降至氣缸底部時,氣體的溫度T1為240K.

點(diǎn)評 本題考查氣體定律的在活塞問題中的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是要明確封閉氣體的初末狀態(tài),然后結(jié)合氣體實(shí)驗(yàn)定律列式求解;同時要對活塞進(jìn)行受力分析并結(jié)合平衡條件求解初始?xì)鈮海?/p>

練習(xí)冊系列答案
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