Question

4．高空作業(yè)的電業(yè)工人，在操作過(guò)程中，不慎將一螺母由靜止開(kāi)始由距地面h高處脫落，它在落到地面前1s內(nèi)下落的高度比第1s內(nèi)下落的高度多30m，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）螺母脫落處距地面的高度；
（2）螺母下落的時(shí)間．

Answer 1

分析 螺母下落后做自由落體運(yùn)動(dòng)，最后1s的位移等于總位移減去（t-1）s內(nèi)的位移，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的基本公式即可求解．

解答 解：設(shè)物體下落時(shí)間為t，由自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：
落地前1s內(nèi)的位移為$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}-\frac{1}{2}g（t-1）^{2}$
第1s內(nèi)的位移為${h}_{1}=\frac{1}{2}{gt}_{1}^{2}$
△h=h-h₁
由以上兩式解：t=4 s，h=80 m  
答：（1）螺母脫落處距地面的高度為80m；
（2）螺母下落的時(shí)間為4s．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了自由落體運(yùn)動(dòng)基本公式的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．