Question

9．小球質(zhì)量為m，用長為L的輕質(zhì)細(xì)線懸掛在O點(diǎn)，在O點(diǎn)的正下方$\frac{L}{2}$處有一釘子P，把細(xì)線沿水平方向拉直，如圖所示，無初速度地釋放小球，當(dāng)細(xì)線碰到釘子的瞬間，設(shè)線沒有斷裂，則下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 小球的角速度突然增大為原來的2倍
• B． 小球的瞬時(shí)速度突然減小為原來的$\frac{1}{2}$
• C． 小球的向心加速度突然增大為原來2倍
• D． 小球?qū)�懸線的拉力突然增大為原來2倍

Answer 1

分析 把懸線沿水平方向拉直后無初速度釋放，當(dāng)懸線碰到釘子的前后瞬間，線速度大小不變，半徑減小，根據(jù)v=rω、a=$\frac{{v}^{2}}{r}$判斷角速度、向心加速度大小的變化，根據(jù)牛頓第二定律判斷懸線拉力的變化．

解答 解：AB、把懸線沿水平方向拉直后無初速度釋放，當(dāng)懸線碰到釘子的前后瞬間，由于繩子拉力與重力都與速度垂直，所以不改變速度大小，即線速度大小不變，而半徑變?yōu)樵瓉淼囊话�，根�?jù)v=rω，則角速度增大到原來的2倍．故A正確，B錯(cuò)誤．
C、當(dāng)懸線碰到釘子后，半徑是原來的一半，線速度大小不變，則由a=$\frac{{v}^{2}}{r}$分析可知，向心加速度突然增加為碰釘前的2倍．故C正確．
D、根據(jù)牛頓第二定律得：T-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$得，T=mg+m$\frac{{v}^{2}}{r}$，r變?yōu)樵瓉淼囊话�，小球�(qū)�懸線的拉力不是原來的2倍，故D錯(cuò)誤．
本題選錯(cuò)誤的，故選：BD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道線速度、角速度、向心加速度和半徑的關(guān)系，抓住線速度的大小不變，去分析角速度、向心加速度等變化．