Question

6．下面為用單擺測量當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?shí)驗(yàn)部分操作．
（1）用游標(biāo)卡尺測量小鋼球直徑，求數(shù)如圖所示，讀數(shù)為9.8mm．

（2）測出單擺偏角小于5°時(shí)完成n次全振動(dòng)的時(shí)間為t，用毫米刻度尺測得擺線長為l，游標(biāo)卡尺測得擺球直徑為d．用上述測得的量寫出測量重力加速度的一般表達(dá)式：g=$\frac{4{{n}^{2}π}^{2}（l+\fracdq0rfhj{2}）}{{t}^{2}}$
（3）他測得的g值偏小，可能原因是AD
A．計(jì)算時(shí)將l當(dāng)成擺長；            B．測擺線長時(shí)擺線拉得過緊；
C．開始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表過遲按下；      D．實(shí)驗(yàn)中誤將30次全振動(dòng)計(jì)為29次．

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀；
（2）根據(jù)單擺的周期公式得出重力加速度的表達(dá)式；
（3）根據(jù)單擺的周期公式得出重力加速度的表達(dá)式，逐項(xiàng)分析，得出重力加速度測量值偏大的原因．

解答 解：（1）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為9mm，游標(biāo)第8個(gè)刻度與上邊的刻度對齊，讀數(shù)為0.1×8mm=0.8mm，則最終讀數(shù)為9.8mm．
（2）根據(jù)單擺的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{g}{L}}$，L=l+$\fracli6px11{2}$，T=$\frac{t}{n}$，推導(dǎo)出重力加速度的表達(dá)式g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$=$\frac{4{{n}^{2}π}^{2}（l+\fraco1bckme{2}）}{{t}^{2}}$．
（3）根據(jù)重力加速度的表達(dá)式：g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$
A、計(jì)算時(shí)將l當(dāng)成擺長，則擺長的測量值偏小，則重力加速度的測量值偏�。�故A正確；
B、測擺線長時(shí)擺線拉得過緊，使擺線長度增加了，則擺長的測量值偏大，重力加速度測量值偏大．故B錯(cuò)誤；
C、開始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表過遲按下，則周期的測量值偏小，重力加速度的測量值偏大．故C錯(cuò)誤；
D、實(shí)驗(yàn)中誤將30次全振動(dòng)次數(shù)記為29次，則周期測量值偏大，重力加速度測量值偏�。�故D正確．
故選：AD．
故答案為：（1）9.8； （2）$\frac{4{{n}^{2}π}^{2}（l+\fracgyldqh6{2}）}{{t}^{2}}$；（3）AD．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法，以及掌握單擺的周期公式，會(huì)通過重力加速度的表達(dá)式分析誤差引起的原因．