Question

3．一帶負(fù)電的粒子只在電場力作用下沿x軸正向運(yùn)動(dòng)，其電勢能E_p隨位移x變化的關(guān)系如圖所示，其中0～x₂段是關(guān)于直線x=x₁對稱的曲線，x₂～x₃段是直線，則下列說法正確的是（　　）

• A． x₁處電場強(qiáng)度最小，但不為零
• B． 粒子在0～x₂段做勻變速運(yùn)動(dòng)，x₂～x₃段做勻速直線運(yùn)動(dòng)
• C． 在0、x₁、x₂、x₃處電勢φ₀、φ₁，φ₂，φ₃，的關(guān)系為φ₃＞φ₂=φ₀＞φ₁
• D． x₂～x₃段的電場強(qiáng)度大小方向均不變

Answer 1

分析 根據(jù)電勢能與電勢的關(guān)系：E_p=qφ，場強(qiáng)與電勢的關(guān)系：E=$\frac{△φ}{△x}$，結(jié)合分析圖象斜率與場強(qiáng)的關(guān)系，即可求得x₁處的電場強(qiáng)度；根據(jù)能量守恒判斷速度的變化；由E_p=qφ，分析電勢的高低．由牛頓第二定律判斷加速度的變化，即可分析粒子的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)．

解答 解：A、根據(jù)電勢能與電勢的關(guān)系：E_p=qφ，場強(qiáng)與電勢的關(guān)系：E=$\frac{△φ}{△x}$，得：E=$\frac{1}{q}$•$\frac{△{E}_{p}}{△x}$，由數(shù)學(xué)知識可知E_p-x圖象切線的斜率等于$\frac{△{E}_{p}}{△x}$，x₁處切線斜率為零，則知x₁處電場強(qiáng)度為零，故A錯(cuò)誤．
BD、由圖看出在0～x₁段圖象切線的斜率不斷減小，由上式知場強(qiáng)減小，粒子所受的電場力減小，加速度減小，做非勻變速運(yùn)動(dòng)．x₁～x₂段圖象切線的斜率不斷增大，場強(qiáng)增大，粒子所受的電場力增大，做非勻變速運(yùn)動(dòng)．x₂～x₃段斜率不變，場強(qiáng)不變，即電場強(qiáng)度大小和方向均不變，是勻強(qiáng)電場，粒子所受的電場力不變，做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤，D正確．
C、根據(jù)電勢能與電勢的關(guān)系：E_p=qφ，粒子帶負(fù)電，q＜0，則知：電勢能越大，粒子所在處的電勢越低，所以有：φ₁＞φ₂=φ₀＞φ₃．故C錯(cuò)誤．
故選：D

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵要分析圖象斜率的物理意義，判斷電勢和場強(qiáng)的變化，再根據(jù)力學(xué)基本規(guī)律：牛頓第二定律進(jìn)行分析電荷的運(yùn)動(dòng)情況．