Question

5．一列簡諧橫波如所示，圖中的實線是某時刻的波動圖象，虛線是經(jīng)過0.2s時的波動圖象，
（1）若這列波沿x軸正向傳播，求波速；
（2）若波速是35m/s，求波的傳播方向．

Answer 1

分析 （1）由圖知波長λ=4m．波向右傳播的最短距離為1m，即$\frac{1}{4}$λ，根據(jù)波的周期性：波經(jīng)過整數(shù)倍時間，圖形相同，求出周期的通項，即可求得波速的通項．
（2）波速是35m/s和時間為0.2s，由x=vt求出波傳播的距離，分析與波長的關(guān)系，根據(jù)波形的平移，確定波的傳播方向．

解答 解：（1）由圖知波長為：λ=4m
這列波沿x軸正向傳播，則傳播時間為：t=nT+$\frac{T}{4}$=0.2s
所以周期為：T=$\frac{0.8}{4n+1}$s，（n=0、1、2 …）
波速 v=$\frac{λ}{T}$=5（4n+1）m/s，（n=0、1、2 …）
（2）若波速是35m/s，則波在t=0.2s內(nèi)傳播的距離 s=vt=7m
因為 s=λ+$\frac{3}{4}$λ
所以波沿x軸負方向傳播
答：（1）若這列波沿x軸正向傳播，波速為5（4n+1）m/s，（n=0、1、2 …）；
（2）若波速是35m/s，波沿x軸負方向傳播．

點評 本題考查理解波動圖象的能力以及運用數(shù)學(xué)通項求解特殊值的能力．對于兩個時刻的波形，一定要考慮波的周期性，若波的傳播方向未知，還要考慮雙向性．