Question

8．如圖所示，地面上豎立著一輕質彈簧，小球從其正上方某一高度處自由下落到彈簧上．從小球接觸彈簧到將彈簧壓縮至最短的過程中（彈簧一直保持豎直）（　�。�

• A． 小球動能一直減小
• B． 小球的重力勢能先增大后減小
• C． 小球和彈簧及地球組成的系統(tǒng)總機械能守恒
• D． 小球重力勢能與彈簧彈性勢能之和先減小后增加

Answer 1

分析 對小球受力分析和運動過程分析，根據牛頓第二定律不難得出小球先做加速度減小的加速運動，后做加速度增大的減速運動；由重力勢能概念判斷；根據機械能守恒定律條件判斷；根據能量守恒判斷小球動能減小量與彈簧彈性勢能增加量的關系．

解答 解：A、小球接觸彈簧開始，由mg-kx=ma可知，小球應先做加速度減小的加速運動，當mg=kx時速度最大，然后再根據kx-mg=ma可知，小球做加速度增大的減速運動，當速度v=0時，彈簧壓縮最短，所以小球的動能先增大后減小，故A錯誤；
B、高度一直降低，小球的重力勢能一直減小，故B錯誤；
C、在運動的過程中，只有重力和彈簧彈力做功，則小球動能和重力勢能以及彈簧的彈性勢能之和保持不變，即小球和彈簧及地球組成的系統(tǒng)機械能守恒，故C正確；
D、因為小球動能和重力勢能以及彈簧的彈性勢能之和保持不變，由A分析可知，小球的動能先增大后減小，所以重力勢能和彈簧的彈性勢能之和先減小后增加，故D正確．
故選：CD．

點評 解答此題的關鍵是通過牛頓第二定律來進行物體的動態(tài)分析，明確當加速度方向與速度方向相同時，物體做加速運動，相反時做減速運動；應用能量守恒定律解題時，應明確增加的能量有哪些，減少的能量有哪些，然后相等即可求解．