Question

2．質(zhì)譜儀主要由加速電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)組成，其原理圖如圖．設(shè)想有一個(gè)靜止的帶電粒子P（不計(jì)重力），經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速后，垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，最后打到底片上的D點(diǎn)，設(shè)OD=x，則圖中能正確反映x²與U之間函數(shù)關(guān)系的是
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• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能定理qU=$\frac{1}{2}$mv²以及粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)洛倫茲力提供向心力qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$得出x與U的關(guān)系．

解答 解：根據(jù)動(dòng)能定理qU=$\frac{1}{2}$mv²
得，v=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$．
粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)洛倫茲力提供向心力qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，則R=$\frac{mv}{qB}$．
x=2R=$\frac{2}{B}\sqrt{\frac{2mU}{q}}$．知x²∝U．故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵根據(jù)動(dòng)能定理qU=$\frac{1}{2}$mv²得出速度，再利用洛倫茲力提供向心力得出軌道半徑．