Question

10．2013年12月14日21時(shí)11分，嫦娥三號(hào)著陸器成功降落在月球虹灣地區(qū)，實(shí)現(xiàn)中國(guó)人的飛天夢(mèng)想．該著陸器質(zhì)量為1.2×10³ kg，在距離月球表面100m處懸停，自動(dòng)判斷合適著陸點(diǎn)后，豎直下降到距離月球表面4m時(shí)速度變?yōu)?，然后關(guān)閉推力發(fā)動(dòng)機(jī)自由下落，直至平穩(wěn)著陸．若月球表面重力加速度是地球表面重力加速度的$\frac{1}{6}$倍，著陸器下降過(guò)程中的高度與時(shí)間關(guān)系圖象如圖4所示，則下述判斷正確的是（　�。�

• A． 著陸器在空中懸停時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)推力大小是1.2×10⁴ N
• B． 著陸器從高100 m下降至4 m過(guò)程中的平均速度為8 m/s
• C． 著陸器著陸時(shí)的速度大約是3.65 m/s
• D． 著陸器著陸后，對(duì)月球表面的壓力是2×10⁴ N

Answer 1

分析 抓住著陸器在空中懸停，受力平衡求出發(fā)動(dòng)機(jī)的推力作用；根據(jù)下降的高度和時(shí)間求出平均速度的大小，根據(jù)加速度，結(jié)合自由落體運(yùn)動(dòng)的公式求出著陸時(shí)的速度大小，根據(jù)著陸后受重力和支持力平衡，求出支持力的大小，從而得出對(duì)月面壓力的大小．

解答 解：A、著陸器在空中懸停時(shí)，受力平衡，根據(jù)F=mg得，F(xiàn)=m$\frac{1}{6}$g=2×10³．故A錯(cuò)誤．
B、著陸器從高度100m下降至4m過(guò)程中的平均速度為$\overline{v}$=$\frac{96}{14.5-2.5}$=8m/s．故B正確．
C、根據(jù)v²=2gh得，著陸器著陸時(shí)的速度v=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×\frac{1}{6}×4}$=3.65m/s．故C正確．
D、著陸器著陸后，N=mg=2×10³N，則對(duì)月面的壓力為2×10³N．故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道懸停時(shí)和在月面上時(shí)受力平衡，注意重力加速度不能用地球表面的重力加速度進(jìn)行計(jì)算．